Matematikai írások

Matematikai érdeklődésemet főként általános iskolai és gimnáziumi matematikatanáraimnak köszönhetem, név szerint Cselik Máriának, Romsics Lászlónénak, Gábor Magdolnának és legfőképp Szőke Imrénének. A következőkben eddigi matematikai jellegű írásaimból látható néhány szemelvény.

István napi előadás: Húrnégyszögek

A kalocsai Szent István Gimnáziumban minden évben megrendezésre kerül az "István napok" nevű rendezvény, melyeken sportrendezvények mellett a névadó szobrának megkoszorúzása, és diákok tudományos előadásai is a program hagyományos részét képezik. Az előadások témái változatosak, én anno matematikai témájút választottam. Előadásom címe: Húrnégyszögek, Ptolemaiosz tétele. Az alábbi linkekre kattintva letölthető a dolgozat, illetve a ppt-előadás is.

István napi előadás

Diavetítés

Gimnáziumi összefoglaló

11. osztály után felmerült bennem az emelt szintű matematika tételek kidolgozásának gondolata. Emellett zavart, hogy nem találtam olyan matematikakönyvet, melyben az anyag egésze benne lett volna teljes pontossággal. Az alaposság végül odáig vezetett, hogy a tételekből kiindulva összefoglaló művet írtam, mely átöleli a gimnáziumi (emelt szintű) matematikaanyagot 572 oldalban ( egészen pontosan 314 definíció, 343 kidolgozott feladat, 392 tétel és 359 bizonyítás :-)). Ízelítőként ennek tartalomjegyzéke:

Tartalomjegyzék

Jelenleg készül a bővített és javított változat is.

Szép feladatok

Pár szép feladat, még a gimis matematika-szakkörről:

1. feladat

2. feladat

Egy sokoldalú feladat FelMegSzem 1-ről:

3. feladat

Analízis

A számtani-mértani közép közti egyenlőtlenség

Nevezetes határértékek

Az e transzcendens szám

A Wallis-formula

A Stirling-formula

Az 1/n^2 numerikus sor összege

Egy mindenütt folytonos, sehol sem differenciálható függvény

Egy nevezetes integrál

Az n dimenziós gömb térfogata

Geometria

A geometria tárgy "előkövetelménye" a gimnáziumi geometriaanyag ismerete ezen honlap szerint. Letölthető a tematika szerint írt jegyzetem, ha valaki hibát talál benne, kérem jelezze e-mailben (marzol89@gmail.com).

Gimnáziumi geometria 3. verzió

Ortogonális transzformációk mátrixai

Kombinatorika és gráfelmélet

A kombinatorika 12 alapvetőleszámlálása

Lineáris algebra, algebra

Elemi bizonyítás a Cauchy-Schwarz-Bunyakovszkij-egyenlőtlenségre

Cardano képlete harmadfokú egyenletekre

A Gram-Schmidt-féle ortogonalizáció

Vissza a kezdőlapra