------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Az órák lebonyolítása:
A gyakorlatok kedden és csütörtökön lesznek,
az előadás pénteken.
Mi arra törekszünk, hogy hallgatóink
értsék, szeressék és tudják az anyagot, hallgatóinkat tanítani
szeretnénk.
Tanítani viszont csak azt lehet, aki maga is tanul, törekszik.
Fontos, hogy a hallgatók az aktuális
hét anyagát a megfelelő linkről letöltsék, megnézzék.
A gyakorlatokon a gyakorlatvezetők
magyarázatokkal, példákkal segítik a tananyag megértését.
Az előadáson az előadó feladatokat old meg, és a tananyag
bizonyos részeit megismétli, részletezi, és új, mélyebb
gondolatokat is tanít.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
2. előadás, 2017-02-17 péntek: 1. részből volt:
4.1 és 4.2 - További műveletek és szabályok
4.5 Szabályok valószínűségekre, Annak valószínűsége, hogy mindenki
hűtlenkedik - volt
5.1 Feltételes valószínűség
5.2 Szorzási szabályok (Születésnapok paradoxona - nem volt)
6.1 Események függetlensége
6.2 Feladatok vizsgálatokról és vizsgákról, (Mind az 5 feladat
volt, a 4. feladat megoldásában az első példa nem volt)
A 3. gyakorlat (2017-02-21
kedd és 2017-02-23 csütörtök) anyaga:
4.1 4.2 4.5 4.6
5.1 - 5.5 5.10
6.1 6.2 6.6
"Születésnapok paradoxona", "Ha van fiú, van- lány is", Teljes vsz
tétel, Bayes tétel
a gyakorlaton lesznek.
5.6 "Optimális
taktika előre nem látható helyzetekben" extra tananyag marad,
nem vesszük se előadáson, se gyakorlaton
3. előadás, 2017-02-24
péntek:
1. részből volt: 4.3 4.4
5.8 6.3 6.4
6.5 7. fejezet 9.2
Előadáson használt Excel fájlok:
Vetier András keddi gyakorlata március 14-én elmarad.
Ezért - mint egy hete megegyeztünk,
február 28-tól kezdődően 6 alkalommal a gyakorlatok 105 perc
hosszúságúak,
azaz 14:15 -től 16:00 -ig tartanak.
4. előadás,
2017-03-03 péntek: 1. Poisson
eloszlás
- mint a binomiális
eloszlás határértéke
- Hány hal lesz az öreg
halász hálójában?
- Kullancsok a futóversenyen
2. Ahány esemény bekövetkezik különböző
valószínűségű események esetén 2017-03-03___01_400_KULONBOZO_DIAK.xlsx
3. Szimuláció
- A [0,1] intervallum
felosztásának módszere
4. Várható érték: tapasztalati átlag,
elméleti átlag
2017-03-03___02_VARHATO ERTEK.xlsx
- Poisson eloszlás
- Geometriai eloszlás
Még mielőtt a VIK kitűzte volna a zárthelyik
időpontjait,
az előadáson az alábbi A4 zh időpontokban egyeztünk meg: Zh1: március 22., szerda
18:15
Zh2: április 26., szerda 18:15
pzh1,pzh2: május 10, szerda 18:15
ppzh: pótlási héten
Ez a zh -rend elvesztette érvényességét!
Most, hogy
a VIK (jó későn!) kitűzte a zárthelyik időpontjait,
A4-ből a zh-időpontok így alakultak: Zh1:
március 22., szerda 18:15 (Bár a VIK A3 zh-t tett erre az
időpontra, de mégis A4 zh lesz - Pitrik tanár úrral egyeztetve.)
Zh2: április 19., szerda 18:15
pzh1, pzh2: május 3, szerda 18:15
ppzh: pótlási héten
Az első zh anyaga
a jegyzet első részéből minden, ami nem "Extra tananyag" vagy
"Extra feladat". A zh -n 4 feladat lesz. Ezek közül
- két példa (5-5 pont) a jegyzet
szövegközi részében található, megoldással is rendelkező
valamelyik példához (pl. "Buffon féle tű probléma" avagy
"Nyúlvadászat", stb.) lesz hasonló. Az ilyen példákat szigorúan
fogjuk értékelni, tehát pontos, jó megoldásokat várunk (tessék
ezekből jól felkészülni);
- egy példa (5 pont) a "Gyakorló feladatok"
valamelyikéhez lesz hasonló;
- a negyedik kérdés (5 pont) pedig valamilyen
fogalomnak az elmagyarázása, példával való szemléltetése lesz.
A zh-t egy menetben bonyolítjuk le 18:15
kezdettel az E1B teremben.
A zh-n papír, toll és az ész
bölcsessége használható, más nem. Viszont annak ellenére, hogy
kalkulátort, számítógépet nem használhatnak, érteni és tudni kell,
hogy bizonyos helyzetekben mikor, hogyan használnák, ha lenne.
Például világosan kell érteni és tudni azt, ahogy a "Spóroljunk a
székekkel!" feladat megoldásában a BINOM.ELOSZLÁS( x ; 400 ; 0.6 ;
IGAZ ) függvényt és a vele készített táblázatot használjuk a
megoldásában.
A jegyzet a zh előtt csak a kötelező tananyagot segítő ábrákkal,
táblázatokkal, megjegyzésekkel, illetve - a zh-t nem érintő - "Extra tananyag"-gal fog bővülni.
-----------------------------------------------------------------------------
A Zh előtti utolsó elősadásra és gyakorlatokra maradt két fejezet
a jegyzet 1. részéből:
- Várható érték, variancia, szórás általános
tulajdonságai
- Feltételes várható érték, variancia, szórás
Jegyzet 2. rész:
1. fejezet: Folytonos eloszlások
2. fejezet: NSZT újra - folytonos
eset
3. Fejezet: Random számok
transzformációi
A jövő heti gyakorlatok (március 28, kedd,
30, csütörtök) témái: ami volt
az előadáson, és - random számok
szorzata, hányadosa
- Árkusz színusz eloszlás és/vagy Cauchy
eloszlás
- Monoton transzformációk
- Folytonos szimuláció
----------------------------------------------------------------------------
Kérés a hallgatókhoz:
Kérem,
olvassák el a 1.
rész: Valószínűségek és diszkrét valószínűségi változó
7.6-8. részeket (96-116.
oldal),
különös figyelemmel a
Sok független tag összegének eloszlása "harang" alakot ölt
című részt,
és véleményüket, élményüket, valamint a talált hibákat írják meg
a
vetier@math.bme.hu
címemre. ----------------------------------------------------------------------------
Vetier András gyakorlata 2017-04-04-én: 2017-04-04___01_Norm_el_val_valt.xlsx 2017-04-04___02_időtartam_keresese.xlsx Feladatokat
oldottunk meg. Íme néhány:
- Jegyzet 2. rész, 5.
fejezet, 41. oldal "Deszkák hossza"
- Jegyzet 2. rész, 7.
fejezet, kidolgozott példák.
-
Egyszerre feldobunk öt különböző szabályos "dobóizét":
egy tertaédert,
egy kockát,
egy oktaédert,
egy dodekaédert,
egy ikozaédert.
Mindegyik izével a számok 1-től kezdődően jöhetnek ki. A dobott számok összege X.
X -et így szimulálhatjuk Excellel: X = VÉL.KÖZÖTT(1;4) + VÉL.KÖZÖTT(1;6) + VÉL.KÖZÖTT(1;8) + VÉL.KÖZÖTT(1;12) +
VÉL.KÖZÖTT(1;20) .
Mi a valószínűsége annak, hogy X>35 ? Használja a
normális eloszlás táblázatát!
- Van 25 izzóm, melyek élettartamai egymástól függetlenek,
és (napokban mérve) exponenciális
eloszlást követnek 0,4 paraméterrel.
Az izzókat egymás után használom a sötét pincénk folyamatos
világítására.
Legyen X az az az időtartam,
ameddig a 25 izzóval a világosság a pincében biztosítható,
tehát
X = az izzók élettartamainak az összege.
Mennyi az az x időtartam, amire 0,9 biztonsággal
garantálható a világosság?
Vagyis mennyi az az x, hogy
az X>x esemény valószínűsége 0,9 ?
Zh2: április 19., szerda 18:15, K234 (egy menetben) A 2.
zh anyaga
a jegyzet második
részéből minden, ami nem "Extra tananyag" vagy "Extra
feladat". A zh -n 4 feladat lesz. Ezek közül
- egy példa a jegyzet
szövegközi részében található, megoldással is rendelkező
valamelyik példához lesz hasonló.
- egy példa a "Gyakorló feladatok"
valamelyikéhez lesz hasonló;
- egy példa az
előadáson vagy a gyakorlatokon vett példák
valamelyikéhez lesz hasonló;
-
a negyedik kérdés pedig valamilyen fogalomnak az
elmagyarázása, példával való szemléltetése lesz. A zh-t akkor is megtartjuk, ha a BKV
sztrájkolni fog - az utazást mindenki oldja meg
ügyesen: bicikli, ló, taxi, stb.
11.
előadás,
2017-04-28
péntek: Az
előadáson
volt, és a
jövő heti
gyakorlatokon
lesz:
- Kísérleti eredmények függvényének a
várható értéke
- Nagy számok törvényei (NSZT) a
kísérleti eredmények függvényének az átlagára
- Vetület- és feltételes eloszlások
- Kétdimenziós folytonos valószínűségi változó
szimulációja
----------------------------------------------------------------------------- 12.
előadás,
2017-05-05
péntek: 217-05-06___01_Ketdim-norm_felt-vsz.xlsx
Az előadás és a következő gyakorlat anyaga:
3. rész, 12. fejezet: Normális eloszlások a síkon
- Testmagasság testsúly - volt az előadáson
- A műszer hibáját korrigáljuk - A GYAKORLAT
ANYAGA
--------------------------------------------------------------------------------------
Vetier András tanköre, pzh-eredmények: