A
Formális reakciókinetika és kapcsolódó területek (FRK) c. szemináriumra vonatkozó tudnivalók az
angol nyelvű oldalon találhatók.
Személyes adatok
 |
Tóth János, a mat. tud. kandidátusa, habilitált címzetes egyetemi tanár.
(Önéletrajz)
Analízis és Operációkutatás Tanszék,
Matematikai Intézet,
Természettudományi Kar,
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem,
Budapest, Műegyetem rkp. 3-9., Pf. 91, 1521; H épület, 311.
Tel.: (36-1)463-2314 vagy (36-1)463-1857 otthon: (36-1)242-0640 mobil: 70-509-1398
Fax.: (36-1)463-3172
E-mail.: jtoth at math dot bme dot hu vagy:
hallgatók oktatási ügyei: jtothbute at gmail dot com |
Elfoglaltságok
Ez már az aktuális (2023/2024. II.) félév.
Aki látni akar, azért jobb, ha ír előtte egy levelet.
| |
Hétfő |
Kedd |
Szerda |
Csütörtök |
Péntek |
| 8-9 |
|
|
|
|
|
| 9-10 |
Zsigmond Gergő BSc |
|
|
|
|
| 10-11 |
|
|
|
Mat. kémia, Bereczki T.
H 311 |
|
| 11-12 |
|
|
|
|
| 12-13 |
Mat. kémia, Bereczki T.
H 311 |
|
|
Zsigmond Gergő BSc |
|
| 13-14 |
|
|
|
|
| 14-15 |
|
|
|
|
|
| 15-16 |
|
|
|
|
|
| 16-17 |
|
|
|
|
|
| 17-18 |
|
FRK szem.
online |
|
|
|
| 18-19 |
|
|
|
|
(Többnyire) magyar nyelvű közlemények
Az angol nyelvűeket lásd a honlapom
angol nyelvű változatán.
Továbbá:
Az MTMT aztán végképp ráér...
Könyvek
Tóth, J., Nagy A. L., Papp, D.:
Reaction Kinetics: Exercises, Programs and Theorems.
Mathematica for Deterministic and Stochastic Kinetics,
Springer Nature, New York, 2018.
Érdi, P., Tóth, J.:
Mathematical Models of Chemical
Reactions. Theory and Applications of Deterministic and Stochastic Models,
Manchester University Press, Manchester and Princeton University Press,
Princeton, 1989.
Magyar nyelven
Tóth J., Simon L. P.:
Differenciálegyenletek. Bevezetés az elméletbe és az alkalmazásokba,
TYPOTEX Könyvkiadó, Budapest, 2005, 2009, 2020.
 |
I. Alapismeretek
1. Bevezetés. Jelölések
2. Alapfogalmak
3. Néhány egyszerű típus
II. Lineáris egyenletek
4. Lineáris differenciálegyenletek
5. Magasabb rendű egyenletek
6. A Laplace-transzformáció
III. A kvalitatív elmélet elemei
7. A stabilitáselmélet elemei
8. Autonóm egyenletek, dinamikai rendszerek
IV. Kiegészítő fejezetek
9. Parciális differenciálegyenletek
10. A variációszámítás elemei
11. A feladatok megoldása
Hivatkozások és bibliográfia
Tárgy- és névmutató
|  |
Kiegészítések a könyvhöz
Amit a könyv olvasásához tudni kell: rásegítő feladatsor az elemi analízisből
Az első kiadáshoz felhasznált
Mathematica (Wolfram nyelvi) jegyzetfüzetek
rendezetlen formában, tömörítve.
Végül, de elsősorban az alábbi példatár
Tessék.
 |
Előszó
Jelölések
1. Bevezető feladatok
2. Alapok
3. Néhány egyszerű típus
4. Lineáris differenciálegyenletek
5. Magasabb rendű egyenletek
6. A Laplace-transzformáció
7. A stabilitáselmélet elemei
8. Nemlineáris dinamikai rendszerek
9. Parciális differenciálegyenletek
10. Variációszámítás
11. Közelítő megoldások
Megoldások
Irodalomjegyzék
|
 |
Előszó
1. Tudományról, kutatásról
2. A szakirodalom és a könyvtár
3. Informális kommunikáció
4. Formális kommunikáció
Tanácsok
5. Pályázatok
Irodalomjegyzék (7 oldal).
Függelék: Az egyes szakterületek néhány legfontosabb, leggyakrabban használt
kézikönyve és más dokumentuma. (37 oldal)
|
Szili, L., Tóth, J.: Matematika és Mathematica, ELTE Eötvös Kiadó, Budapest, 1996.
A teljes könyv, a TÁMOP támogatásával.
 |
1. Matematikai programcsomagok
2. Ismerkedés a Mathematica programmal
3. Fejezetek a matematikából
4. A Mathematica programozásáról
5. Matematikán kívüli alkalmazások
Irodalomjegyzék (90 tétel)
Tárgymutató
|
Érdi P.; Tóth J. (szerk.): Elmélet, modell, hagyomány, MTA KFKI,
Budapest, 1992, 75 p.
Balassa Péter: Az esztétika helye és helytelensége az ezredvégen
Érdi Péter: Van-e viszonya a posztmodernnek a természet(?)tudományokkal?
Farkas János László: Átlátszó és átlátszatlan
Hraskó Péter: Kvantumelmélet, holizmus, redukcionizmus
Kampis György: Egy biológiai hermeneutika felé
Lázár József: Kis magyar karrier
Malina János: Hogyan nem lettem igazi ellenálló?
Marton Péter: Szókratésszel és Platónnal Menón kertjében
Ropolyi László: A válság filozófiája és a válság tudománya
Tóth János: Erről-arról
Folyóiratcikkek, könyvrészletek, fordítások
Jegyzetek
Biró, A.; Dezső, O.; Reményi, P.; Tóth, J.: Lecture notes on computer
science, Gödöllő, 1994, 150 p.
Biró A.; Reményi P.; Tóth J.: Számítástechnika, (Jegyzet),GATE,
Gödöllő, 1992, 88 p.
Biró A.; Reményi P.; Tóth J.: Számítástechnika I.,ATE MGK, Gödöllő,1995, 90 p.
Tóth J. és Kiss K.:
Biomatematika, Mathematica használatával: Dinamikai modellek a biológiában
Disszertációk magyar nyelven
Tóth J.: A biológiai tanulás modelljeiről, (Szakdolgozat),
SOTE Orvosi Vegytani Intézet - MTA SZTAKI, Budapest, 1971. 102 p.
Tóth J.: Szabályos és különös viselkedésű reakciókinetikai modellek,
(Kandidátusi értekezés), MTA SZTAKI, Budapest, 1985, 134 p.
Tóth J.: Reakciókinetikai modellek transzformációi,
(Habilitációs pályázati anyag),
BME Analízis Tanszék, Budapest, 2009.
Könyvrészletek
Csermely, P.; Gergely, J.; Koltay, T.; Tóth J.:
A megismerés formái stb.
In: A tudomány egésze.
A magyar tudomány tudománypedagógiai szemléje.
Tudománytan és kutatástan, (Zsolnai J. szerk.),
Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 2005 (CD ROM)
Érdi P.; Tóth J.:
A kémiai reakció termodinamikájának sztochasztikus formulázásáról,
In: A kémia újabb eredményei, (Csákvári B. szerk.), 31
Akadémiai Kiadó, Budapest, 1976, pp. 177-298.
Tóth J.: Erről, arról,
In: Elmélet, modell, hagyomány, (Budapest)(Érdi P., Tóth J. szerk.), MTA KFKI, Budapest, 1992, pp. 66-75.
Tóth J.; Érdi P.: A formális reakciókinetika modelljei, problémái és alkalmazásai,
In: A kémia újabb eredményei, (Csákvári B. szerk.), 41
Akadémiai Kiadó, Budapest, 1978, pp. 227-350.
Jegyzetrészletek
Farkas H.; Györgyi L.; Póta Gy.; Tóth J.:
Az egzotikus kinetikai rendszerek matematikájának alapjai,
In: Nemlineáris dinamika és egzotikus kinetikai jelenségek kémiai rendszerekben,
Egyetemi jegyzet (Kézirat), (Debrecen, Budapest, Gödöllő) (Bazsa Gy. szerk.), 1992, pp. 13-116.
Tóth J.: Igen sok komponenst tartalmazó elegyek reakciókinetikájának
alapfogalmai, In:
Racionális kémiai termodinamika, (Érdi P. szerk.),
ELTE TTK Kémiai Kibernetikai Laboratórium, Budapest, 1978, pp. 172-198.
Tóth J.; Érdi P.:
A sztochasztikus kinetikai modellek nélkülözhetetlensége,
In: Nemlineáris dinamika és egzotikus kinetikai jelenségek kémiai rendszerekben,
Egyetemi jegyzet (Kézirat), (Debrecen, Budapest, Gödöllő) (Bazsa Gy. szerk.),
1992, pp. 117-143.
Tóth J.; Réti P.; Ropolyi L.; Érdi P.; Valkó P.:
Megjegyzések a makroszkópikus elméleti fizika jelölésrendszeréhez, In: Racionális kémiai termodinamika,
(Érdi P. szerk.), ELTE TTK Kémiai Kibernetikai Laboratórium, Budapest,
1978, pp. 152-171.
Szakmai folyóiratcikkek
Deák J.; Tóth J.;
Vizvári B.: Anyagmegmaradás összetett kémiai mechanizmusokban,
Alkalmazott Matematikai Lapok
16 (1-2) (1992), 73-97.
Érdi P.; Sipos T.; Tóth J.:
Összetett kémiai reakciók sztochasztikus szimulálása számítógéppel,
Magyar Kémiai Folyóirat
79 (3) (1973), 97-108.
Érdi P.; Tóth J.: A kémiai reakciókinetika fluktuáció-disszipáció tételéről,
II. Gyakorlati megjegyzések,
Magyar Kémiai Folyóirat
83 (1) (1977), 50-51.
Hárs V.; Tóth J.:
Kaotikus és kinetikai differenciálegyenletek,
Alkalmazott Matematikai Lapok
12 (3-4) (1986), 317-328.
Kanyár B.; Tóth J.:
Lineáris differenciálegyenlet-rendszer illesztése gradiens módszerrel,
Alkalmazott Matematikai Lapok 2 (3-4) (1976),
259-268.
Kutas T.; Tóth J.: A balatoni fitoplankton dinamikájának egy sztochasztikus modellje,
Alkalmazott Matematikai Lapok 12 (1-2) (1986), 143-159.
Rácz I.; Gyarmati L.; Tóth J.:
Hidrofil és lipofil karakterű felületaktív anyagok befolyása
a szalicilsav-transzport kinetikájára háromfolyadékteres rendszer esetén,
Acta Pharmaceutica Hungarica 47 (1977), 201-208.
Simonovits A.; Tóth J.:
Új eredmények az optimális járadékfüggvény tervezéséről,
Közgazdasági Szemle
LIV (2007),
628-643.
Tóth J.:
Turányi Tamás: Reakciómechanizmusok vizsgálata, Akadémiai Kiadó, Budapest, 2010,
Alkalmazott Matematikai Lapok (megkelenőben)!!
kézirat.
Tóth J.: A kémiai reakciókinetika direkt és inverz feladatairól,
Alkalmazott Matematikai Lapok 7 (3-4) (1981), 253-269.
Tóth J.; Érdi P.: A kémiai reakciókinetikafluktuáció-disszipáció tételéről,I.
Elméleti megjegyzések,Magyar Kémiai Folyóirat 83 (1) (1977),
47-49.
Tóth J.; Érdi P.; Török T. L.:
A Poisson-eloszlás jelentősége összetett kémiai reakciók sztochasztikus modelljében,
Alkalmazott Matematikai Lapok 9 (1-2) (1983), 175-196.
Tóth J.; Hárs V.: A rekeszrendszerek inverz feladatáról, Alkalmazott
Matematikai Lapok 5 (1-2) (1979), 49-61.
Tóth J.; Hárs V.: Oszcilláló reakciók előállítása linearizáltjukból, Alkalmazott
Matematikai Lapok 12 (3-4) (1986), 309-316.
Vizvári B.; Tóth J.:
Számelméleti eljárások felhasználása bruttó mechanizmusok rejtett reakcióinak felderítésére,
Magyar Kémiai Folyóirat 106 (10) (2000), 405-413.
kézirat.
Konferenciakiadványokban megjelent hosszabb írások
Kutas T.; Tóth J.:
A balatoni ökoszisztéma sztochasztikus és determinisztikus
modellje, In: Számítástechnikai és kibernetikai módszerek alkalmazása az
orvostudományban és a biológiában, (Győri I., Csirik J., Eller J., Madarász
I. szerk.),Neumann János Számítógéptudományi Társaság, Szeged, 1984, pp. 110-113.
Szili L.; Tóth J.:
A Turing-féle instabilitásról, In: Termodinamikai
előadások, (Lámer G. szerk.), Eötvös Loránd Fizikai Társulat, Budapest,
1995, pp. 143-150.
Tóth J.:
Megjegyzések Márkus György: Miért nincs hermeneutikája a természettudományoknak?
című írásához, In: ELMOHA munkafüzet, (Érdi P., Tóth J. szerk.), MTA
KFKI, Budapest, 1993, pp. 1-9.
Ismertetők, recenziók
Tóth J.: Gottfried Jetschke: Mathematik der Selbstorganisation. Qualitative
Theorie nichtlinearer dynamischer Systeme und gleichgewichtsferner Strukturen
in der Physik, Alkalmazott Matematikai Lapok 15 (3-4) (1990-91),
p. 420.
Tóth J.: Iranpour, R. és Chacon, P.: Basic Stochastic Processes, Alkalmazott
Matematikai Lapok 15 (3-4) (1990-91), 421-422.
Tóth J.: Turányi Tamás: Reakciómechanizmusok vizsgálata,
Alkalmazott Matematikai Lapok (nyomdában)
kézirat.
Ismeretterjesztő írások
Petróczy Z.; Tóth J.: Úti beszámoló, Informatikai Értesítő 1
(1) (1992), 11-13.
Tóth J.: Egy hír a számelmélet területéről, Szabad Föld (1973.
márc. 25.), p. 8.
Tóth J.: Kettős Bolyai évforduló, Szabad Föld (1975. január-február???),
p. ???.
Tóth J.: A GATE MSZI Számítástechnikai Tanszékének oktatási tevékenységéről, Informatikai
Értesítő 1 (1) (1992), p. 8.
Tóth J.: Néhány feladat gyermekeimtől elorozva, esetleg átdolgozva, Informatikai
Értesítő 2 (1) (1993), 7-8.
Tóth J.: Korszerűtlen tanácsok a Science Citation Index használatához,
Informatikai Értesítő 3 (1) (1994), 3-5.
Török T., Tóth J.: Problémamegoldás (számítógéppel),
Módszertani Lapok. Informatika+Technika 3 (3) (1999), 13-17.
Török T., Tóth J.: Problémamegoldás számítógéppel (folytatás),
Módszertani Lapok. Informatika+Technika 3 (4) (1999), 30-34.
Tóth J.:
Mennyi kell a Dedekind-tortából a programozónak?,
Tétékás Nyúz XXIII/11 (2001. november 28.)
kézirat.
Kéziratok idegen nyelven
Érdi, P.; Ropolyi, L.; Tóth, J.: An alternative hypothesis for the explanation
of the miniature end-plate potentials: The "Quantal Cleft Process", Budapest,
1977.
Érdi, P.; Tóth, J.: Who is surprised by what? (1978)
Érdi, P.; Turányi, T.; Császár, A.; Tóth, J.: A mass-conserving model reaction
with limit shell oscillations, MTA SZTAKI Working Paper MS/10
(1982), 1-15.
Tóth, J.; Réti, P.; Ropolyi, L.; Érdi, P.; Valkó, P.: On the system of
notations of macroscopic theoretical physics, Budapest, 1978.
Kéziratok magyar nyelven
Erről-arról (Interdiszciplináris folyóirat) 1-3(197???-197???).
Almásy G.; Halász G. Gy.; Hangos K. M.; Nagy M.; Tóth J.; Turkey A.: Az
Atomerőművi Operátori Tanácsadó Rendszer feladatai és az alkalmazható módszerek
áttekintése, MTA SZTAKI Folytonos Folyamatok Irányítása Osztály, Budapest,
1988, 195 p.
Biró A.; Reményi P.; Tóth J.: Az agrár-felsőoktatási intézmények VIII.
Országos Számítástechnikai Versenye, Gödöllő, 1993, 25 p.
Csatlós Á., Tóth J.: Matematikai statisztikai eszközök és módszerek alkalmazása
a minőségbiztosításban a Mathematica programcsomag segítségével,
Hódmezővásárhely - Gödöllő, 1999, kb. 100 oldal.
Érdi P.; Tóth J. (szerk.): ELMOHA munkafüzet, MTA KFKI, Budapest,
1993.
Hangos K. M.; Almásy G.; Ács E.; Halász G.; Király L.; Tóth J.: Az Operátori
Tanácsadó Rendszer műszaki terve (rendszerterve), Budapest, 1988, 140
p.
Hangos K. M.; Almásy G.; Halász G. Gy.; Sztanó T.; Tóth J.; Turkey A.: Az
Operátori Tanácsadó Rendszer tudásbázisának szerkezeti terve, MTA SZTAKI
Folytonos Folyamatok Irányítása Osztály, Budapest, 1988.
Hangos K. M.; Turkey A.; Almásy G.; Halász G. Gy.; Tóth J.: Az Operátori
Tanácsadó Rendszer funkcionális feladatterve, Budapest, 1988, 96 p.
Tóth J.: A matematikai folyamatfogalmakról, (Kézirat: kandidátusi
vizsgához készült dolgozat), Budapest, 1981, 53 p.
Tóth J.: A formális reakciókinetika globális determinisztikus és sztochasztikus
modelljéről és néhány alkalmazásáról, MTA SZTAKI Tanulmányok 129
(1981), 1-163.
Tóth J. (szerk.): Utólag, Budapest, 1994.
Tóth J.: A reakciókinetika néhány problémájáról, Manuscripta1
(2) (1995), 1-9.
Tóth J., Szili L.: Matematikai programcsomagok összehasonlítása, Manuscripta1
(1) (1995), 1-34.
Tóth J.; Halász G.: Szennyeződések terjedésének modellezése, 1990,
31 p.
Tóth J.; Halász G.: Áramló folyadékokban ülepedő szemcsékhez kötöttszennyeződések
terjedésének modellezése, 1991, 41 p.
Fordítás, szerkesztés
Arnold L.: A kémiai reakciók matematikai modelljeinek konzisztenciájáról,
Alkalmazott Matematikai Lapok 7 (3-4) (1981), 345-356,
(Angolból fordította: Tóth J.)
Bronstejn, I. N.; Szemengyajev, K. A.; Musiol, G.; Mühlig, H.:
Matematikai zsebkönyv, 17. fejezet: Dinamikai
rendszerek és káosz, TYPOTEX, Budapest, 2000 (németből fordította: Tóth
János).
Hillier F. S.; Lieberman G. J.:
Bevezetés az operációkutatásba,
LSI, Budapest, 1995, (angolból fordította: Keresztfalvi T., Matolcsi T.,
Tóth J.)
Nicholson, J.:
Oxford Concise Dictionary - Mathematics,
(A magyar kiadás főszerkesztője: Tóth J.,
angolból fordította: Csikja R., Klein O., Nagy I., Ladics T., Lóczi L., Szili L., Tóth J.)
Elektronikus változat - volt, már nem elérhető..
Szkorohod A. V. (Szerk. V. S. Korolyuk): Véletlen mezők,
1978, (Oroszból fordította: Hangos K., Tóth J., 1984) 29 p.
Tudományos tevékenység
Polinomiális (elsősorban kinetikai) differenciálegyenletek szimbolikus, kvalitatív és numerikus vizsgálata
A kémiai reakciókinetika determinisztikus modelljeinek
kvalitatív tulajdonságai és ezek kapcsolata a mechanizmus algebrai, számelméleti
és gráfelméleti tulajdonságaival
Alkalmazott matematikai területek: mindenféle algebra, a differenciálegyenletek kvalitatív elmélete, gráfelmélet, stb.
Sztochasztikus kinetikai modellek vizsgálata és szimulációja
Mindenféle témák hallgatóknak
Az alábbiakban részletesebben ismertetek témákat, ha valakit érdekel bármelyik, vagy olyasmi, amelyik bármelyikhez hasonló,
keressen meg emilben, utána beszélünk. Minden téma tetszőleges szinten űzhető,
tehát lehet
cikket olvasni róla az Önálló kutatási feladat 1, 2 című tantárgy keretén belül;
belőle TDK-dolgozatot készíteni;
BSc, MSc és hagyományos képzésben szakdolgozatot vagy diplomamunkát írni (nem csak matematikusoknak!);
PhD értekezést tervezni.
De mindezek előtt.
A jelentkezőkkel szembeni elvárásaim általában
Alkalmazások iránti készség, számítógép használatára való hajlandóság,
ismeretek a differenciálegyenletek és/vagy a sztochasztika területén, némi
önállóság, alapvető jártasság az információszerzés
klasszikus és modern módszereiben. PhD képzés esetén legalább egy angol nyelvű,
elfogadott közlemény, vagy sikeres TDK-dolgozat.
Jöjjenek a témák.
Reakciókinetikai modellek matematikai vizsgálata és alkalmazásaik
A reakciókinetika leggyakrabban használt determinisztikus modellje egy
speciális polinomiális differenciálegyenletrendszer.
Ennek megoldásairól igen sokat el lehet mondani kizárólag a rendszer szerkezetének ismeretében.
Különösen érdekes a modellben szereplő paraméterek meghatározása mérési adatok alapján,
valamint a változók számának csökkentése,
továbbá a modellek kvalitatív vizsgálata gráfelméleti módszerek bevonásával.
A modell számos területen alkalmazható,
ezek közül elsősorban az égéskinetikai alkalmazásokra
vagy a reakciók és a diffúzió kölcsönhatására (például lángterjedés, mintázatképződés stb.) kell a jelöltnek majd koncentrálnia.
Konkrét kísérleti eredmények statisztikai feldolgozása, illetve a modellek
számítógéppel való kvalitatív elemzése is része lehet a feladatnak.
Szóba jöhet a reakciók sztochasztikus modelljének a vizsgálata is, hasonló szempontokból.
Speciálisan például.
Polinomiális differenciálegyenletek megoldásainak fölrobbanása
Keresendők jól használható szükséges és elégséges feltételek,
továbbá alkalmazási példák a reakciókinetika és
a villamosmérnöki tudomány területéről.
Lásd ehhez a dolgozatot.
Érzékenységvizsgálat
Modellek (leggyakrabban közönséges differenciálegyenletek)
megoldásai bizonyos paraméterektől függhetnek.
A függés erőssége jellemezhető a megoldások paraméterek szerinti deriváltjaival,
amelyekre érzékenységi vagy más néven variációs
egyenletek vonatkoznak.
Determinisztikus reakciókinetikai modellek gráfelméleti háttere
Az úgynevezett rendszerbiológia (nagy rendszerek és sok mérés)
megjelenése nélkülözhetetlenné teszi nagy nemlineáris
(általában polinomiális) közönséges differenciálegyenletek
általános kvalitatív vizsgálatát.
Ennek a vizsgálatnak az egyik eszköze a gráfelmélet:
sokféleképpen szokás gráfokat rendelni reakciókhoz,
mindegyik gráf elárul valamit a reakció dinamikus viselkedéséről.
A Mathematica program (vagy hasonló célú, de szabad forgalmazású programcsomagok)
alkalmazásai
Meg kell ismerni a kiválasztott matematikai programcsomag lehetőségeit,
és a választott alkalmazási terület problémáit. (Néhány példa: égéskinetika, toxiko- és farmakokinetika,
szervetlen kémia, anyagcseremodellek, kiralitás, stb.)
Cél: valamely jól körülhatárolt
területen alkalmazható és valós feladatokon kipróbált programok elkészítése és beépítése meglévő csomagunkba.
Az algoritmusokat gyorsaság és tárigény szempontjából össze kell vetni a hasonló
feladatok megoldására szolgáló közismert rokon algoritmusok teljesítményével.
Fontos szempont az is, hogy mennyi emberi munkát kell fordítani az adott feladattal kapcsolatos
programfejlesztésre.
Tisztán matematikai jellegű feladatok menet közben fognak fölmerülni. - Matematikán belül elsősorban
vagy a differenciálegyenletek, vagy a sztochasztikus folyamatok, vagy a statisztika szerepelhet
(akkor persze a lineáris algebra is, bármikor) eszközként, illetve célként.