Matematika A1b (BMETE91AM08 K0) - 2012 tavasz

Vizsgák

Tételsor

A vizsgára való felkészülést segítendõ készült egy tételsor. Ebben felsoroltuk a tanult tételeket, definíciókat, és 13 bizonyítást. A kérdések ezekre fognak vonatkozni.

A vizsga menete

• Minden vizsga írásbeli, a kettesnél jobb jegyet elérõ hallgatók szóban javíthatnak.
• A vizsgára való felkészüléshez készült egy tételsor (ld. fent), amely részletesen felsorolja a megtanulandó anyagot. Külön ki vannak jelölve azok a tételek, amelyek bizonyítását is meg kell tanulni. A leadott anyag egésze megtalálható a honlapra föltett segédletekbõl és a Thomas könyv I. és II. köteteibõl.
• A visszakérdezendõ anyag egésze elhangzott az elõadásokon, ezért aki azokon részt vett, saját jegyzetei alapján is felkészülhet. (Azt nem ajánlom, hogy azok, akik nem tudtak járni elõadásra, kizárólag csak mások jegyzeteibõl készüljenek föl! A Thomas-könyvekhez a könyvtárban is hozzá lehet férni.)
• Minden kérdéssorban lesz definíció, tétel és bizonyítás ismeretét kívánó kérdés, és lesz elemi számítási feladat is! (Az elv az, hogy az alapvetõ számítási eljárások ismeretét ésszerûbb egy konkrét példán visszakérdezni, mint elméletben. Összetett, bonyolult, sok számolást igénylõ számítási feladatok viszont nem lesznek.)
• Minden vizsgasorban lesz legalább 2-3 integrálási feladat: pl.\ helyettesítéses, parciális integrálás, racionális törtfüggvény integrálja, improprius integrál,...)
• A vizsgák elõtt konzultációt tartok, az idõpontok a Neptunban megtalálhatók!

Korábbi évek néhány vizsgasora.

Vizsgák és vizsgakonzultációk idõpntja és helye

• 2012-05-22 10:00 CHFMAX, (konzultáció 2012-05-21 12:00 R510)
• 2012-05-29 10:00 CHFMAX, (ez elõtt nincs konzultáció, érdemes az elsõre jönni!)
• 2012-06-05 10:00 CHFMAX, (konzultáció 2012-06-04 12:00 R510)
• 2012-06-12 10:00 CHFMAX, (konzultáció 2012-06-11 14:00 R510)

ZH-k

ZH-k idõpontja és helye

• 1. ZH: március 30. 14:30-16:00 péntek, KF76 (tartalék E1C)
• 2. ZH: május 4. 14:30-16:00 péntek, KF51 (AudMax)
• pót-ZH: május 14. 10:00- hétfõ, KF38
• pótpót-ZH: május 17. 12:00- csütörtök, StNagy

A második ZH anyaga

A 2. ZH-n a következõ típusú feladatok várhatók:

1. L'Hospital szabály (ln/exp függvényeket is tartalmazó)
2. elemi függvények és deriváltjuk (ln, exp, arc, de hiperbolás fv-ek még nem), esetleg függvényvizsgálat elemei (monoton, konvex,...)
3. logaritmikus deriválás
4. inverz függvény meghatározása, deriváltja
5. polinommal kapcsolatos ismeretek (Rolle gyöktétele, Horner-módszer: lineáris taggal való osztás hányadosa és maradéka, lineáris tényezõkre bontás),
6. határozott és határozatlan integrál kiszámítása, Newton-Leibniz-tétel két része
7. helyettesítéses integrál 1. változata, f'/f integrálja is
8. parciális integrálás (ln x, arctg x, x ln x, e^x sin x, x sin x,... típusú integrálok)
9. racionális törtfüggvény integrálása, ha a nevezõ két lineáris tényezõ szorzata

Az elsõ ZH anyaga

A ZH-ra való jó felkészüléshez az elõadáson és a gyakorlaton elhangzottak ismerete adja a legjobb esélyt. A gyakorlatokhoz készült feladatsorok letölthetõk Lukács Erzsébet honlapjáról, érdemes ezek feladatait még egyszer áttekinteni (hasonló feladatsorok egy megoldással Petényi Franciska oldalán). A ZH-n semmilyen segédeszköz nem használható! A ZH-n egyszerûbb feladatok lesznek elsõsorban a következõ témákból:

1. Vektormûveletek, vektorok lineáris kombinációja, lineáris függetlensége.
2. Egyenes és sík implicit és explicit egyenlete (egyenletrendszere).
3. Térelemek távolsága.
4. Számolás komplex számokkal algebrai és trigonometrikus alakban is.
5. Határértékszámítás (féldoldali, végtelenbeli,...), aszimptoták kiszámítása.
6. Függvény deriváltjának kiszámítása.
7. Érintõ egyenes egyenletének fölírása, implicit és paraméteresen megadott görbe érintõjének meredeksége.
8. Függvény monomon növekvõ, csökkenõ, konvex, konkáv részének meghatározása.
9. Globális, lokális szélsõértékhelyek meghatározása.

Régi ZH-k

Az 1. ZH-hoz is érdemes megnézni a régi második ZH és a pótZH anyagát!

2010: ZH1a, ZH1b, ZH2a, ZH2b, pótZH, pótpótZH.

Még régebbi ZH feladatok!

Intézeti konzultáció

A BME Matematika Intézete idén is szervez az alapképzésben résztvevõ mérnökhallgatóknak matematikából konzultációt. A konzultáción matematikushallgatók és doktoranduszok várják azokat, akiknek kérdésük van a Matematika A1, A2, A3, A4 tárgyak anyagával kapcsolatban. A konzultációk február 27-tól a szorgalmi idõszakban, heti két alkalommal, hétfõnként és csütörtökönként 16.00-19.00-ig lesznek megtartva a T604-es teremben.

Elõadások és segédanyagok

Ajánlott jegyzetek:

G. B. Thomas: Thomas-féle Kalkulus I, II, Typotex, Budapest, 2006-2007.

Babcsányi-Gyurmánczi-Szabó-Wettl: Matematika feladatgyûjtemény

Tematika, követelmények

1. Bevezetés, a matematika nyelve

Az elõadáson kivetített anyag

2. Vektorok, a 2- és 3-dimenziós térben, koordinátás alak

az elõadás anyagához készülõ jegyzet, egy régi feladatsor, és használható a Matematika feladatgyûjtemény 4. fejezete.

3. Az n-dimenziós tér és vektorai

4. A síkbeli és térbeli egyenes és a térbeli sík implicit és explicit egyenletei

A prezentáció pdf-ben.

5. Komplex számok

A prezentáció pdf-ben.

6. Határérték, folytonosság

A prezentáció pdf-ben.

7. Differenciálhatóság

8. A differenciálszámítás alkalmazásai

9. Integrál (határozott és határozatlan)

10. Elemi függvények

11. Integrálási technikák

Vizsga