Gyakorló feladatok az előadás anyagához:
1. Öt szabályos érmével dobunk:
a) Ha mind az öt érmét megfigyeljük,
32 lehetőség van. Sorolja fel őket!
b) X = a dobott fejek száma. Adja meg X
eloszlását!
c) Y = a dobott írások száma. Adja meg Y eloszlását!
d) Adja meg (X,Y) eloszlását!
2. 62 diák mindegyike a többitől függetlenül
0,6 valószínűséggel megy el az A3 előadásra.
a) Mi a
valószínűsége annak, hogy az előadáson a
megjelentek száma 30-nál nagyobb?
b) Mi a valószínűsége annak, hogy az
előadáson a megjelentek száma 30-nál nagyobb, de
40-nél kisebb?
c) Mi a valószínűsége annak, hogy az
előadáson a megjelentek száma olyan páros szám,
ami
30-nál nagyobb, de 40-nél kisebb?
3. A 2016-02-16___04_gyerekek_es_nagyszulok.xlsx
fájlhoz kapcsolódóan
legyen X = a gyerekek száma, Y = a
nagyszülők száma.
a) Mi a valószínűsége annak, hogy X = 2 ?
b) Mi a valószínűsége
annak, hogy Y = 2 ?
c) Mi a
valószínűsége annak, hogy X = Y ?
d) Mi a
valószínűsége annak, hogy X < Y ?
e)
Mi a valószínűsége annak, hogy X > Y ?
JÓ TANULÁST, JÓ
SZÓRAKOZÁST!
---------------------------- 2. előadás - 2016-02-23: 2016-02-23___01_RND.xlsx 2016-02-23___02_RND_Negyzete.xlsx 2016-02-23___03_RND_Negyzetgyoke.xlsx 2016-02-23___04_RND_linearis_transzformaltja.xlsx 2016-02-23___05_Buffon_50_Experiments.xls 2016-02-23___06_Buffon.xls
Gyakorló feladatok az előadás anyagához:
1. Reggel busszal és metróval jövök az egyetemre.
Ezekre járművekre a várakozási időim egymástól
függetlenek, és külön-külön egyeneltes eloszlásúak 0 és 10,
illetve 0 és 5 perc között.
Mi a valószínűsége annak, hogy
a) a metróra többet kell várnom, mint a
buszra?
b) az összes várakozási időm több mint 12
perc?
c) a
várakozási időim együtt több mint x percet tesznek ki?
(Válaszként adjon képletet x-szel!)
d) a metróra több mint 3 percet kell
várnom, feltéve, hogy a buszra kevesebb mint 1,5 percet várok?
e) az összes várakozási időm
több mint 12 perc, feltéve, hogy a metróra többet
kell várnom, mint a buszra?
2. Tegyük fel, hogy márciusi napokon Budapesten 0,4,
Tokioban 0,7, Londonban 0,8 valószínűséggel
esik az eső - egymástól függetlenül.
Mi a valószínűsége annak, hogy egy márciusi
napon eme városok közül
a) mindhárom
városban esik az eső?
b) egyik városban sem
esik az eső?
c) pontosan 1
városban sem
esik az eső?
d) pontosan
2 városban sem
esik az eső?
e)
mindhárom
városban esik
az eső, feltéve
hogy legálább
az egyikben
esik az eső?
---------------------------- 3. előadás - 2016-01-01: 2016-03-01___01_FIATAL_HAZASPAROK_GYERERKEI__printeleshez.xlsx 2016-03-01___01_FIATAL_HAZASPAROK_GYERERKEI__Varhato_ertek__Szoras.xlsx 2016-03-01___02_Szoras.xlsx
---------------------------- 4. előadás - 2016-01-08: 2016-03-08___01_RAND.xlsx 2016-03-08___02_RAND_gyoke.xlsx 2016-03-08___03_RAND_negyzete.xlsx 2016-03-08___04_RAND_szorozva_RAND.xlsx 2016-03-08___05_arkusz_szinusz_eloszlas.xlsx 2016-03-08___06_st_normalis_valvalt_szim.xlsx 2016-03-08___07_st_normalis_eloszlasfv.xlsx 2016-03-08___07_st_normalis_surusegfv.xlsx 2016-03-08___08_mu_sigma_par_normalis_eloszlas.xlsx 2016-03-08___09_normalis_eloszlas_szim.xlsx 2016-03-08___10_feladat_mo.xlsx
---------------------------- 5. előadás - 2016-01-22: 2016-03-22___01_Binomialis_eloszlas---Normalis_eloszlas.xls 2016-03-22___02_Konvolúció_GYEREKEK_SZAMA.xls 2016-03-22___03_Varhato_ertek_osszegzesi_szabalya.xlsx 2016-03-22___04_Variancia_osszegzesi_szabalya.xlsx 2016-03-22___05_Negyzetgyok-szabaly_az_atlag_szorasara.xlsx 2016-03-22___06_Pelda.xlsx
-------------------------------------------------------------------------------------------------
Zh: március 29.,
kedd az előadás idejében a K234 -es teremben.
Gyülekezés, ültetés, stb 10:15-től, az érdemi munka
10:30-kor kezdődik.
Tiszta munkaidő: 45 perc
A zh-n 3 példa és 1 "elméleti kérdés" lesz.
A zh megírásánál képleltgyűjteményre nincs szükség, ezért
képletgyűjtemény nem használható.
Kidolgozott példák a A
valószínűségszámítás fogalmai -ban és a gyakorlatok
anyagában találhatók.
Mala
József (szerdai) gyakorlatainak feladatai fentebbi
linkeken vannak.
Kirsch Norbert (hétfői) gyakorlatainak feladatai itt találhatók.
Az "elméleti kérdések" a tanult fogalmakra kérdeznek rá.
Elméleti kérdésre
két példa:
1. Ha X jelöli a kedvenc poharam élettartamát (években
mérve),
és F(x) jelöli X eloszlásfüggvényét, akkor mit jelent
F(5.3) ?
2. Ha X exponenciális eloszlást követ 0.4 paraméterrel,
és X -re sok kísérltete végzünk, akkor a kísérleti
eredményeknek
kb. mennyi lesz az átlaga?
Válaszok:
1. F(5.3) annak a valószínűségét
jelenti, hogy az élettartam kisebb, mint 5.3 év.
2. A kísérleti
eredmények
átlaga közelítőleg a várható értékkel egyenlő,
ami - exponenciális eloszlás esetén - a paraméter
reciprokával, azaz 2.5 -del egyenlő.
-------------------------------------------------------------------------------------------------
Pótzh:
A 14. héten szerdán (május 18.) 16-18, K234, Valszám:
16:00, Diff.egy.:17:00 mindkét zh
pótolható, az új eredmény felülírja a régit
----------
A vizsgán 9 példa lesz:
4 val.szám. (4x10=40 pont)
3 diff.egy. - a 2. zh előtti
anyagból (3x10=30 pont)
2 diff.egy. - a 2. zh utáni
anyagból (2x10=20 pont - ebből 30%, azaz 6 pont szükséges
a sikerhez!)
További tudivalók: Hivatalos
adatok