Matematika B4 (valószínűségszámítás) kijelölt példák
II. éves hallgatók részére
2006/07.
tanév, őszi félév
Ferenczy Miklós, Valószínűségszámítás és
alkalmazása, Feladatgyűjtemény. Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 1998.
15. old.
1 (kör alakú asztal)
16. old.
2 (két kockával ugyanazt)
5 (lottón legalább 3 találat)
6 (dobókockával a harmadik ötös)
7 (születésnapok egybe esése)
17. old.
8 (Azt kapják, amit rendeltek?)
9 (Samuel Pepys problémája)
10 (két focicsapat)
25. old.
4 (A valószínűsége, feltéve hogy A vagy B
bekövetkezik)
26. old
6 (formulák valószínűségekkel)
9 (szúnyogirtás)
27. old.
14 (két út)
15 (hány hétig lottózzunk?)
28. old.
16 (céltábla), 19 (a harmadik lövés az, amelyik nem talált?)
29. old.
27 (bináris csatorna)
30. old.
28 (tesztvizsga)
49. old.
7 (differenciál egyenlet az eloszlásfüggvényre)
9 (eloszlásfüggvény-e?)
10 (sűrűségfüggvény-e?)
11 (milyen eloszlásúak?)
51. old.
12 (dobott számok összege)
14 (készületlen diákok)
16 (két fix számunk van a lottón)
17 (lakástüzek)
52. old.
20 (futószalag)
69. old.
14 (a Szajna folyó áldozatai)
71. old.
27 (nyereség várható értéke)
28 (Előnyös ez a játék?)
83. old.
6 (Moivre-Laplace tétel alkalmazása)
8 (kódolt szöveg)
9 (házasságszédelgő)
85. old.
28 (felső korlát normális közelítésnél)
29 (írások száma)
51. old.
15 (három közül a legnagyobb)
52. old.
23 (villanykörte)
24 (piros lámpa)
67. old
6 (várható értéke véges, szórása végtelen)
68. old.
8 (F(x)=sin x)
10 (második momentum)
69. old.
13 (futószalag még egyszer)
17 (házasságok és válások)
71. old.
31 (sorompó)
82. old.
4 (közelítsünk normális eloszlással!)
84. old.
20 (apró szögek)
21 (két számítógép)
22 (két számítógép még egyszer)
85. old.
23 (ezer termékből egy)
24 (privatizáció)
26 (egy doboz málna)
95. old.
1 (diszkrét egyenletes eloszlás)
5 (l(x)=sinx)
96. old
8 (területből sugár)
9 (binomiálisból binomiális)
11 (használjunk normális eloszlást!)
97. old.
14 (nyereség eloszlása, stb.)
16 (szakadék mélysége)
18 (kerületről tengelyre vetítünk)
19 (egész rész eloszlása)
98. old.
23 (térfogatból élhossz)
25 (egyenletes eloszlásból exponenciális eloszlás)
100. old.
35 (RND-> ..)
103. old.
52 (M(|x^3-c|))
104. old.
66. (RND-> ..)
107. old.
77 (a ^2, 1-a)
79 (exp -> Cauchy)
113. old.
2 (vetületek adottak)
4 (számítások síkbeli sűrűségfüggvényből)
114. old.
6a (adott kétdim. sűr.fv., függetlenek-e?)
10 (telefonbeszélgetés)
115. old.
11 (perem sűrűségfüggvények)
18 (polinomiális eloszlásból származtatható eloszlás)
116. old.
26 (hajók a kikötőben)
117. old.
27 (eltörjük a botot)
28 (másodfokú egyenlet gyökei)
122. old.
60 (körön 3 pont)
61 (randevú)
123. old.
67.(vonat)
128. old.
1 (diszkrét feltételes eloszlás)
129. old.
2 (folytonos feltételes eloszlás)
130. old.
9 (feltételes sűrűségfüggvény meghatározása)
131. old.
14 (a legkisebb lottószám eloszlása, ha a legnagyobb adott)
18 (repülőgép szerencsétlenségek)
132. old.
20 (zsebrádió)
21 (két jel 0 és 1 között)
22 (bergengóc villanykörték)
24 (rádióüzenet dekódolása)
147. old.
6 (korrelációs együttható, más néven: korrelációs hányados)
148. old.
11 (repülőgépek fekete dobozai)
14 (rádióüzenet dekódolása mégegyszer)
158. old.
1 (regresszió diszkrét esetben)
159. old.
3 és 4 (regresszió folytonos esetben)
160. old.
9 (érme és dobókocka)
11 (két véletlen szám)
169. old.
1 (diszkrét valószínűségi változók szorzata)
2 (binomiális eloszlások konvolúciója)
3 (egyenletes eloszlású valószínűségi változók különbsége)
170. old.
7 (melyik a nagyobb)
10 (összeg kisebb 1-nél)
171. old.
17 és 18 (terrorakciók)
172. old.
20 (hányados várható értéke)
21 (két pont távolsága)
23 (a kisebbik szám)
--------------------------------------------------------------------------------------------------------
Vetier András, Szemléletes mérték- és valószinűségelmélet, Tankönyvkiadó, 1991.
496. old.
9 (férges alma)
12 (foglyok kiszabadulnak)
15 (lottón két húzás)
497. old.
16 (lottón 2. legnagyobb)
23 (hány dobás kell)
498. old.
28 (negatív binom. el.)
500. old.
35 (Szinbád, nehéz!)
501. old.
38 (De Méré kérdése)
517. old.
1 (ellátás zavartalan)
518. old.
7 (hip.geom. tart a binom.-hoz)
524. old.
1 (mazsola)
2 (kullancs),
525. old.
9 (hibás címzés)
529. old
1 (érmék)
3 (autóstop),
104. old.
3 (diszkrét el.)
162. old.
1 (várható érték)
163. old.
3 (várható érték)
164. old.
6 (várható érték)
386. old.
3 (színes-számos golyók)
405. old.
5 (optimális stratégia)
6 (ujj-mutogatós játék)
420. old.
2 (cédulák nagyság szerint)
442. old.
1 (Zsiga)
3 (hét kocka)
459. old.
2 (színes golyók)
4 (ping-pong)
5 (pekingi nők),
460. old.
6 (vizsga)
461. old.
10 (kulcs-csomó)
12 (igazak-hazugok)
462. old.
15 (érmék, kockák)
463.old.
21 (Csihi-Puhi)
481. old.
2 (független események)
5 (kisegér és a sajt)
162. old.
2 és 3.(v.é. sűrűségfv.-ből, eloszlásfv.-ből)
171. old.
2 és 3 (medián)
184. old.
2., 3. (szórás)
216 old.
1 (R ->R)
2. (R^2 -> R)
217. old.
10. (exp -> Cauchy)
218. old.
13, 14 és 15 (R^2 -> R)
231. old.
1, 5 és 8 (R -> R)
232. old.
14. (R^2 -> R)
255. old.
3 és 5 (perem sűr.fv. meghatározása)
256. old.
7 (perem sűr.fv. meghatározása)
406. old.
9. (RND^2 v.é.)
407, old.
12 (f(x,y) adott, P(A)=?)
408. old.
19 (két egység hosszú intervallum)
422. old.
14. (RND-vel művelet)
423. old.
15 és 17. (RND -> valami)
423. old.
23, 24 és 25 (RND1*RND2,..)
426. old.
32 és 33 (egyenesekre kört dobok)
432. old.
60 (nagy számok törv. + c megválasztása)
510. old.
2, 3, 4, 5 és 6 (geometriai problémák)
511. old.
10 (|RND1-RND2|)
512. old.
11(geometriai probléma)
533. old.
5 (komponensek)
6 (6 lámpa).
Szabados Tamás