SZAKDOLGOZATI, DIÁKKÖRI, DOKTORI TÉMÁK

  1. Ortogonális polinomok
    2.          
    A klasszikus trigonometrikus Fourier sorokhoz
    hasonlóan az ortogonális polinomok szerinti
    sorfejtések konvergencia vizsgálata és alkalmazásaik
    az approximáció elméletben.

  2. Speciális függvények
    3.          
    Fizikában, kombinatorikában, analízisben, számelméletben
    jutnak fontos szerephez. 
    Számos tételt lehet javítani, pontossá tenni amennyiben az
    adott speciális függvényről többet tudunk.
    Ilyenek például a dzeta, partíció függvények a számelméletben,
    a gamma függvény a kombinatorikában, egyes speciális
    hipergeometrikus függvények az analízisben, fizikában.
    Segítségükkel lehetett bizonyítani a prímszám tételt, a
    Bieberbach sejtést.
    Rezgések, hőterjedés és más fizikai jelenségek vizsgálata 
    során  is  fellépnek.
     

  3. Maple és alkalmazásai
    4.          
    A Maple segítségével számos bonyolult, sok számolást
    igénylő probléma válik kezelhetővé a kombinatorikában,
    analízisben, fizikában, számelméletben.
    Különösen igaz ez a Maple 9-es (és 9.5) verziójára.
    Újabban  tételek  bizonyítására  is  használják,  geometriában, 
    kombinatorikában,  ortogonális  polinomok  és  speciális  függvények 
    vizsgálatánál.


     
  4. Bernstein polinomok

    5. A Bernstein polinomok segítségével approximáció
    elméleti problémák viszonylag könnyen bizonyíthatóak.
    Numerikus szempontból is kedvező a tulajdonságuk,
    ez az oka népszerűségüknek.


Last modified: 2006