A hipergeometrikus differenciálegyenlet

• Az általánosított hipergeometrikus differenciálegyenlet
• Polinom megoldások, Rodrigues formula
• Hipergeometrikus függvények integrál előállítása
• Rekurzió, differenciál formula

Klasszikus ortogonális polinomok

• A hipergeometrikus polinomok alaptulajdonságai
• Generátorfüggvény
• Christoffel-Darboux formula
• Gyökeloszlás.
• Aszimptotikus tulajdonságok
• Klasszikus ortogonális polinomok szerinti Fourier sorfejtések konvergenciája
• Sajátérték, sajátfüggvény

Szférikus harmonikus függvények

• Tulajdonságok, integrál előállítás
• Homogén harmonikus polinomok

Bessel függvények

• Tulajdonságok, előállítás

ALKALMAZÁSOK.

• Fizikai problémák megoldása
• A potenciál sorfejtése
• Hővezetés. Hőeloszlás hengeren és gömbön.
• Rezgések. Lineáris harmonikus oszcillátor, gömbszimmetrikus oszcillátor.
• Elektromos potenciál, elektron mozgása centrális erőtérben.

IDŐPONT: szerda 16-18
HELY: H 601