UNIFORM POLITÓPOK


A program JAVA környezetben (JRE) futatható (JAR) verziójának letöltése


A PROGRAM HASZNÁLATA


FAMILY: Egy szabályos politóp kiválasztása, amelybõl uniform politópokat – a szabályos test családját – származtatjuk bizonyos konstrukciós elvek szerint, amelyeket a CONSTRUCTION mezõben adhatunk majd meg.

CONSTRUCTION: A származtatás módjának kiválasztása. Az alábbiakban egy adott komponens (él, lap, cella) alkalmas kicsinyítésén olyan centrális hasonlóságot értünk, amelynek centruma a megadott komponens középpontja, aránya pedig abból adódik, hogy a végeredményként adódó konvex politóp éleinek egyenlő hosszúságúaknak kell lenniük (l. Összefoglaló táblázat). Minden konstrukció a végeredményként adódó csúcsok konvex burkának előállításával fejeződik be, így jutunk egy új politóphoz.

SCALING: az alapértelmezett nagyítási faktor bellítása
: kicsinyítés.
+ : nagyítás.

STARTING POSITION: Az aktuális testet kezdeti helyzetébe állítja vissza.

MOVING BY RANDOM / MOVING BY HAND: Átkapcsol véletlenszerû (folytonosan változó 2-dimenziós tengelyû) forgatás és kézi mozgatás között (ez utóbbi esetben a mozgás egy rögzített hipersíkban történik).

COLOURING: Színezési mód kiválasztása.

Egy család kiválasztásakor a családhoz tartozó szabályos test, csúcsai, él-, lap- és cellaközéppontjai folyamatosan rendelkezésre állnak. A megfelelõ ponthalmazokat jelölje rendre V, E, F és C. Továbbá ki van tüntetve egy (v, e, f, c) rendezett pontnégyes, amelynek elemei rendre a V, E, F, C halmazokhoz tartoznak úgy, e egy v-hez illeszkedõ él középpontja, f egy v-hez és az elõbbi élhez illeszkedõ lap középpontja, c pedig v-hez és az elõbbi élhez és laphoz illeszkedõ cella középpontja.

Legyen p a V, E, F, C halmazok uniójához tartozó tetszõleges pont, és jelölje X(p) az aktuális származtatott test csúcsainak azon részhalmazát, amelynek x elemeire igaz, hogy x = p, vagypedig, hogy x és p távolsága minimális (pozitív) érték. Más szvakkal, X(p) a származtatott politóp p-hez legközelebbi csúcsainak halmaza). A származtatott politóp egy élét p-hez közelinek (p közelében lévõnek) mondjuk, ha mindkét végpontja X(p)-hez tartozik.


Példa: Az aktuális politóp szerkezetének tanulmányozására a szinezési módokat például az alábbi módon használhatjuk. Mindenek elõtt tegyük láthatatlanná az éleket [Unvisible]. Jelenítsük meg a v közelében lévõ éleket [Vr]. Ha egy félig szabályos cellát látunk, mondhatjuk, hogy az eredeti szabályos politóp minden csúcsnához egy ilyen cella tartozik. Meg is jeleníthetjük ezek mindegyikét [Vr*].

Hasonlóan, az

— [Unvisible], [Ed], [Ed*];
— [Unvisible], [Fc], [Fc*];
— [Unvisible], [Cl], [Cl*];

utasításokkal megjeleníthetjük a vizsgált poliéder azon celláit, amelyek rendre az eredeti szabályos politóp élihez, lapjaihoz és celláihoz tartoznak.

Az illeszkedési struktúra tanulmányozása szempontjából tanulságos a v, e, f, c pontokhoz közeli élek megjelenítése:

— [Unvisible], [Vr], [Ed], [Fc], [Cl].

COLOURS: A színek kiválasztása egy rögzített (16 színû) palettáról a fenti színezési módokhoz. A gombnyomásokkal a paletta színei ciklikusan változtathatók.