Petz Dénes: Bevezetés az algebrai valószínűségelméletbe

Előzetes követelmény:  Alapvető funkcionálanalízis ismeretek és a sztochasztika elemei

Időpont: Szerdán 16.30 -tól 18-ig , első alkalommal szept. 13.-án, másodszor  szep. 27.-én, utána rendszeresen.
               November 29.-én és december 5.-én nem lesz előadás. Utolsó alkalom december 14.-én. 

Hely: MTA Rényi Alfréd Matematikai  Kutatóintézet, II. emelet kutyás terem

1. A hagyományos mérték és a projektorhálón értelmezett mérték szerinti integrálás összehasonlítása, Gleason tétele, a C*-algebra definiciója.   Összefoglalás 1. (pdf)
2. Példa C*-algebrára: mátrixalgebrák végtelen tenzorszorzata, C*-algebrák állapotai, a GNS-konstrukció, a Gelfand-Naimark reprezentációs tételek, önadjungált elem eloszlása egy állapotra vonatkozóan. Összefoglalás 2. (pdf)
3. Néhány szó a szabad valószínűségelméletről szabad kapcsolat, központi határeloszlás tétel.  Összefoglalás 3. (pdf)
4. A  kanonikus felcserélési reláció algebrája.  Összefoglalás 4. (pdf)
5. Megint egy központi határeloszlás tétel.  Összefoglalás 5. (pdf)
6. Feltételes várhatóérték Összefoglalás 6. (pdf)
7. Entrópikus határozatlansági reláció Összefoglalás 7. (pdf)
8. Noncommutative probability (előadás az Imperial College-ban)  (pdf)

Aki vizsgázni szeretne, e-mailen lépjen velem kapcsolatba.

Hasonló témájú kurzus a tavaszi felévben is lesz, akit érdekel írjon, és értesítést kap a részletekről.