<Text-field layout="Heading 1" style="Heading 1"><Font encoding="ISO8859-1">Rekurz\355v f\374ggv\351nyek megold\341sa</Font></Text-field>Az eval seg\355ts\351g\351vel egy kifejez\351sben megadva egy v\341ltoz\363 \351rt\351k\351t visszakapjuk a kifejez\351st ki\351rt\351kelve.eval(x^2+2,x=4);Az rsolve param\303\251terez\303\251se a k\303\266vetkez\305\221: rsolve(egyenl\305\221s\303\251g f(n) \303\251s a kor\303\241bbiak k\303\266z\303\266tt, f(k)-t fejezze ki expliciten).r:=rsolve(f(n)=f(n-1)+f(n-2),f(k));Az el\305\221z\305\221 v\303\241laszban szerepel f(0) \303\251s f(1). Ezeknek szeretn\303\251k \303\272gy \303\251rt\303\251ket adni, hogy a Fibonacci sorozatot kapjuk. Ez\303\251rt az eval-lal \303\251rt\303\251ket adunk az f(0)-nak \303\251s f(1)-nek.q:=eval(r,[f(0)=0,f(1)=1]);A fenti kifejez\303\251s tartalmaz k-t. Szeretn\303\251nk egy f\303\274ggv\303\251nyt k\303\251sz\303\255teni, amely megadott \303\251rt\303\251kre visszaadja a megfelel\305\221 Fibonacci elemet.s:=unapply(q,k);Kerek\355ten\374nk kell az eredm\351nyt, \355gy kisz\341molja a hatv\341nyoz\341st, \351s egy eg\351sz sz\341mot kapunk.round(s(10));Az unapply haszn\303\241lata egyszer\305\261.unapply(k^3+1,k);Felmer\374l, hogy mi\351rt nem ezt a form\341t haszn\341ljuk:k->k^3+1;Az ok egyszer\305\261. Mert nem tudjuk. Tfh. egy v\303\241ltoz\303\263ban t\303\241roljuk a kifejez\303\251st.e:=k^3+1;Most ebb\305\221l szeretn\303\251nk a fenti m\303\263don f\303\274ggv\303\251nyt k\303\251sz\303\255teni. A rossz pr\303\263b\303\241lkoz\303\241s:k->e;A megold\341s:unapply(e,k);<Text-field layout="Heading 1" style="Heading 1"><Font encoding="ISO8859-1">map haszn\341lata</Font></Text-field>List\341kra lehet hattatni egy f\374ggv\351nyt elemenk\351nt. Az al\341bbi lista minden egyes elem\351re hattatja a sin f\374ggv\351nyt.map(sin,[1,2,3]);Ugyanazt csin\303\241ljuk mint az el\305\221bb. Minden listaelemre lefuttatjuk az evalf-ot, majd ism\303\251t list\303\241t k\303\251sz\303\255t\303\274nk bel\305\221l\303\274k.map(evalf,%);\332jabb p\351lda.map(k->k^2+1,[seq(i,i=1..10)]);map2 egy k\303\251t v\303\241ltoz\303\263s f\303\274ggv\303\251nyt v\303\241r az els\305\221 param\303\251ter\303\251nek, a m\303\241sodik param\303\251ter hely\303\251re 1 \303\251rt\303\251ket v\303\241r, a harmadik param\303\251ternek pedig egy list\303\241t. A f\303\274ggv\303\251nyt megh\303\255vja olyan sokszor, ah\303\241ny eleme van a megadott list\303\241nak \303\272gy, hogy a megh\303\255v\303\241s sor\303\241n az els\305\221 param\303\251ter a map2 m\303\241sodik param\303\251tere, a m\303\241sodik param\303\251ter a lista adott eleme.map2((x,y)->y+2*x,1,[10,20,30]);M\303\241sik alkalmaz\303\241s. Az "a+b" kifejez\303\251snek lehet venni az els\305\221 elem\303\251t, amely "a" lesz.map2(op,1,[a+b,c+d,e+f]);<Text-field layout="Heading 1" style="Heading 1"><Font encoding="ISO8859-1">limit, diff haszn\341lata</Font></Text-field>x^2 \351rt\351ke, amint x tart 0-hoz.limit(x^2,x=0);Derv\341l\341st sz\341mol\341sa.limit( ((x+h)^2-x^2)/h , h=0);Ugyanez a be\351p\355tett f\374ggv\351nnyel.diff(x^2, x);diff( cos(2*x)*exp(4*sin(x/3)), x);simplify(%);Ez k\366zismert.limit( (1+1/n)^n, n=infinity);Jelzi, ha az adott sorozatnak nincs limesze.limit( (-1)^n, n=infinity);Ez is ismert:limit( sin(x)/x, x=0);limit(x, x=infinity);