Bõhm Gabriella KFKI
Kvantum szimmetriák
Rekonstrukciós problémaként ismert az a kérdés, hogyan rendelhetõ egy C kategóriához egy A algebrai objektum olyan módon, hogy C ekvivalens legyen A modulus- vagy komodulus kategóriájával. Ilyen kérdéssel állunk szemben például, ha egy kvantumtérelmélet elsõfajú (globális) mértékszimmetriáját keressük. Klasszikus rekonstrukciós tételt bizonyított Doplicher és Roberts a 80-as években: egy szimmetrikus, monoidális, konjugáltakkal rendelkezõ C kategóriához (néhány egyéb technikai feltevés mellett) egy (izomorfia erejéig egyértelmũ) A kompakt csoport tartozik. Ez a gyönyörũ eredmény azonban bizonyos szempontból nem kielégítõ: az alacsony dimenziós kvantumtérelméletekben (pl. a húrelmélet alapállapotait leíró 1+1 dimenziós konform térelméletekben) fellépõ kategóriák tipikusan nem szimmetrikusak. Az elõadásban áttekintjük az utóbbi évtizedben bevezetett, csoportokat általánosító szimmetria fogalmakat (kvázi-Hopf algebrák, gyenge Hopf algebrák, Hopf algebroidok) és (fél) sikerüket a rekonstrukciós problémában.
Időpont: nov. 22. kedd 16:15 Helye: BME, I épület E szárny 213.