Matematikai statisztika mérnököknek

TEMATIKA

1. Valószínűségszámítási alapok: nevezetes eloszlások, többdimenziós eloszlások,

feltételes várható érték, nagy számok törvényei.

2. Statisztikai alapfogalmak: leíró statisztika, hisztogramok, rendezett minták.

3. Becsléselmélet: becslések tulajdonságai, alaptételek.

4. Becslési módszerek: pontbecslés, intervallumbecslés.

5. Hipotézisvizsgálati alapfogalmak: első- és másodfajú hiba, OC-görbe.

6. Statisztikai próbák: paraméteres, nem-paraméteres.

7. Regresszióanalízis: egyváltozós, többváltozós lineáris, korrelációs vizsgálatok.

8. Variancia- és kovarianciaanalízis.

9. Főkomponens-, faktor- és kanonikus korreláció-analízis (folytonos sokaságokra).

10. Clusteranalízis, kontingenciatáblák elemzése (diszkrét sokaságokra).

11. Idősorok vizsgálata: Markov-láncok, Markov- és Poisson-folyamatok.

Az előadásokon a fenti módszereket konkrét, kisméretű műszaki és biológiai problémákra alkalmazzuk. Nagyobb méretű problémák kezelésére az SPSS programcsomag használatát gyakoroljuk, előreláthatóan két alkalommal lesz másfél órás laborgyakorlat.

Számonkérés: beadandó házi feladat + az utolsó előtti héten ZH (mindkettőt lehet pótolni a szorgalmi időszak végéig). Ezek alapján osztályzatot ajánlok meg, aki ezt nem fogadja el, szóbeli vizsgát kell tennie.

Ajánlott irodalom:

- Bolla Marianna, Krámli András: Statisztikai következtetések elmélete. Typotex, 2005.

- Vincze István: Matematikai statisztika ipari alkalmazásokkal. Műszaki Könyvkiadó,

Budapest, 1968.

- Reimann József: Valószínűségelmélet és matematikai statisztika mérnököknek.

Tankönyvkiadó, Budapest, 1992.

- C.R. Rao: Linear Statistical Inference and its Applications. Wiley, New York, 1965.

- T. Hastie, R. Tibshirani, J. Friedman: The Elements of Statistical Learning, Springer, 2001.

Honlap: www.math.bme.hu/~marib dr Bolla Marianna

egyetemi docens

BME Matematika Intézet

Sztochasztika Tanszék

H. 5/2. (tel: 5902)

e-mail: marib@math.bme.hu