PHD témakiírás

BME Matematika- és Számítástudományok Doktori Iskola

A témavezető neve és tud. fokozata:

Bolla Marianna, a matematika tudományok kandidátusa

A PhD téma címe:

Paraméterbecslés nagyméretű véletlen gráfokban

A kidolgozandó feladat részletezése:

Napjaink nagyméretű kommunikációs és biológiai adatrendszerei (internet, microarray adatok) olyan mintavételezési és algoritmikus problémákat vetnek fel, melyekhez

speciális véletlen mátrixok sajátértékei és az adatrendszer klaszteresedésére jellemző

paraméterek közti összefüggéseket kell vizsgálni. Diszkrét, szimmetrikus struktúra

(súlyozott gráf) esetén Lovász László és társszerzői definiálták egy gráfparaméter tesztelhetőségét (statisztikailag, a gráfból növekvő mintát véve, a minta alapján számolt becslés konzisztes). A feladat az, hogy a minimális k-részre vágások sűrűségének

tesztelhetőségét megvizsgáljuk, továbbá a gráf Laplace-mátrixa alapján becsléseket

adjunk rájuk. Ezután a csúcsokat a sajátvektorok segítségével reprezentálva a klaszteresedés

mérőszámait szeretnénk a spektrális réssel becsülni. Az elmélet általánosítható a nem-szimmetrikus esetre, továbbá véletlen zajjal terhelt mátrixokra.

A jelentkezővel szemben támasztott elvárások:

Valószínűségszámítás, matematikai statisztika és lineáris algebra magas fokú ismerete. Angol nyelvtudás. Matematikus vagy fizikus diplomával rendelkezzen.

A témavezető elérhetősége:

Telefon: 463 1111/5902

E-mail: marib@math.bme.hu

A doktorti munka készítésének helye és címe:

BME Sztochasztika Tanszék

1111 Bp., Egry József utca H ép. V. emelet

Nyilatkozat:

A javasolt témában a kutatás feltételei a tanszéken biztosítottak a téma meghírdetését a tanszékvezető jóváhagyta