Matematika A1 (E0)
Építőmérnök szakon
2009/10/2 félév

Hét	Előadás anyaga	Gyakorlat anyaga
1	Halmazelmélet alapjai, számfogalom, teljes indukció, binomiális tétel.	Halmazelmélet, teljes indukció, binomiális tétel. [M1: 1-1 – 1-7], [M1: 2-1 – 2-5], [C1-F-1]
	Komplex számok 1.
2	Komplex számok 2., az algebra alaptétele	Komplex számok 1.
	Számsorozatok 1.
3	Számsorozatok 2.	Komplex számok 2. Sorozatok konvergenciája 1. [M1: 7],
	Függvénytani áttekintés
4	Függvény határértéke, folytonosság.	Sorozatok konvergenciája 2.
	Elemi függvények, inverz függvény, arcus, hiperbolikus és area függvények [M1: 8-1 – 8-4], [M1: 10] [C1-1]
5	Derivált fogalma, differenciálási szabályok	Függvény határértéke és folytonossága 2.  [M1: 8-5 – 8-14], [C1-2 – 3]
	Elemi függvények deriváltjai, középértéktételek. L’Hospital szabály.
6	Függvényvizsgálat 1.	Differenciálás technikája, láncszabály gyakorlása, érintős példák [M1: 9], [C1-2 – 3] L’Hospital szabály, magasabb rendű deriváltak. [M1: 11], [C1-3 – 4]
	Függvényvizsgálat 2.
7	I. ZH (1. csoport  neptunkód IZZZZZ-ig) I. ZH (2. csoport  neptunkód J00000-tól) március 25-i előadáson	Függvényvizsgálat. [M1: 11], [C1-3 – 4]
	Implicit és paraméteresen adott függvények differenciálása. Taylor polinom
8	Primitív függvény, határozatlan és határozott integrál. Newton-Leibniz-formula.	Szöveges szélsőérték példák, implicit és paraméteresen adott függvény deriválása [M1: 11], [C1-4]
	Integrálási technikák
9	Racionális törtfüggvények integrálása. Speciális módszerek trigonometrikus és exponenciális függvények integrálására	Primitív függvény, határozatlan integrál, bevezető feladatok. [M1: 12]
	Az integrálszámítás alkalmazásai 1.
10	Az integrálszámítás alkalmazásai 2.	Határozatlan integrál (folyt.)
	Improprius integrál
11	Vásárhelyi napok: szünet	Határozott integrál, területszámítás. [M1: 13]
	Vásárhelyi napok: szünet
12	II. ZH (1. csoport  neptunkód J00000-tól) II. ZH (2. csoport  neptunkód IZZZZZ-ig) április 29-i előadáson	Határozott integrál további alkalmazásai, improprius integrál. [M1: 13]
	Közelítő módszerek az integrálszámításban
13	Vektorok a térben 1.	Vektorok 1. [Gf: 3.o – 22.o]
	Vektorok a térben 2.
14	A tér analitikus geometriája 1.	Vektorok 2. [Gf: 3.o – 22.o]
	A tér analitikus geometriája 2.

[M1: x-y]: Babcsányi – Gyurmánczi – Szabó – Wettl:
Matematika feladatgyűjtemény I. (075001)
jegyzet x-y fejezete

[Gf: x.o]: Reiman István – Nagyné Szilvási Márta:
Geometriai Feladatok (041007)
jegyzet x-edik oldala

[C1-x–y]: Thomas-féle kalkulus I.
x – y fejezetei

Konzultációk:
hétfői és csütörtöki napokon 16 – 19-ig a K.3.37 teremben

Gyakorló feladatok

Zárthelyi dolgozatokon használható képletgyűjtemény

Minta: 1. ZH, 2. ZH

Eredmények

KÖVETELMÉNYEK

Elméleti vizsgakérdések

–––––––––––––––––––––––––––––
Budapest, 2010. február 1.
Dr. Lángi Zsolt
a tárgy előadója