ÁBRÁZOLÓ GEOMETRIA
2009/10/1
(További információk)

ELŐADÁSOK

GYAKORLATOK

FELADATOK

1. A merőleges vetítés tulajdonságai.
   Monge-féle képsíkrendszer. (U.11--14, vázlat)

Térgeometriai bevezetés.
Térgeometriai szerkesztések. (U.5--10)

A rajzfeladatok megoldását általában a kiadást követő hét gyakorlati óráján kell beadni (keretezés). A kivételes eseteket külön jelezzük. EREDMÉNYEK, KÖVETELMÉNYEK

2. Térelemek ábrázolása, illeszkedési feladatok, láthatóság. (U.14--18, vázlat)

Kétképsíkos ábrázolás. Térelemek ábrázolása, speciális helyzetek. Illeszkedési feladatok. Sík fővonala általános és speciális esetekben.

G1 rajz: Poliéder ábrázolása

3. Egyenes és sík metszéspontja. Síkok metszésvonala. Síkidomok áthatása, felvétel (U.18--23, vázlat)

Egyenes és sík metszéspontja. Transzverzális feladatok. Síkok metszésvonala, síkidomok áthatása.

G2 rajz: Síkidomok áthatása

4. Képsík-transzformáció.  Egyenes és sík transzformálása. (U.24--31, vázlat)

Képsík-transzformáció, egyenes transzformálása fő- majd vetítőegyenessé.
Poliéder adott irányú nézete. Sík transzformálása vetítősíkká, majd fősíkká. Háromszög szögeinek leolvasása, beírt körének középpontja.

G3 rajz: Poliéder adott irányú nézete

5. Poliéder síkmetszete. Egyenes és poliéderfelület metszéspontjai. Poliéder és síklemez metszete, felvétel (U.32—36, vázlat)

Poliéder metszete általános síkkal. Vetítőhasáb síkmetszete.

G4 rajz: Poliéder és vetítősík metszete
G5 rajz: Poliéder metszete általános síkkal

6. Poliéderek áthatása. Poliéder és vetítőhasáb áthatása, felvétel (U.37--44, vázlat)

Poliéder és főegyenes oldalélű hasáb áthatása.

G6 rajz: Vetítőhasábos áthatás
G7 rajz: Poliéderek áthatása
A G7 rajzot 8. gyakorlaton kell beadni.

7. Méretes alapszerkesztések 1.
   Távolságfelmérés. Egyenes és sík merőlegessége (U.45--48, vázlat)

Pont és sík távolsága. Kitérő egyenesek távolsága. Adott alaplapú és adott magasságú egyenes hasáb ábrázolása.

 

8. Méretes alapszerkesztések 2.
   Sík leforgatása (U.48--57, vázlat)

Pont és egyenes távolsága. Metsző egyenesek hajlásszöge. Egyenes és sík, valamint két sík hajlásszöge. Kitérő egyenesek hajlásszöge, és normál-transzverzálisa. Vetítősíkon álló szabályos gúla v. hasáb ábrázolása.

G8 rajz: Vetítősíkra épített test ábrázolása

9. Méretes testábrázolás. (U.58--66, vázlat, felvétel 1, 2)

Méretes testábrázolás.

G9 rajz: Méretes testábrázolás.
A G1p – G5p pótrajzok beadásának határideje november 6.

10. Körábrázolás. (U.119-122, vázlat)

Vetítősíkra és általános helyzetű síkra illeszkedő kör ábrázolása.

G10 rajz: Körábrázolás

11. Axonometrikus ábrázolás. Ortogonális axonometria (U.133, 140-143, vázlat)

Síklapú test és hengerfelületeket tartalmazó test ábrázolása ortogonális axonometriában.

G11 rajz: Ortogonális axonometria

12. Klinogonális axonometria (U.146-150)
Kúpszeletek. (U.102-118) vázlat

Ferde axonometria, speciális tengelykeresztek. (U.146-150).

G12 rajz: Ferde axonometria

13. Felületek ábrázolása, Felületek síkmetszete (U.151-167 részletek) vázlat

Gömb és kúp és henger síkmetszetei 1.

 

14. A gömb, a forgáskúp és a forgáshenger síkmetszeteinek osztályozása. Vázlat

Gömb és kúp és henger síkmetszetei 2.

A G6p – G10p pótrajzok beadásának határideje december 11. A G11p és G12p pótlások december 21-ig adhatók be.

(U.xxx-yyy) utal rá, hogy az anyag VERMES IMRE: Geometria útmutató és példatár
c. jegyzetében az xxx oldaltól az yyy oldalig található.

Jegyzetek:

Vermes Imre: Geometria útmutató és példatár (410661)
Strommer Gyula: Geometria (44518).
Bancsik Zs. – Juhász I. – Lajos S.: Ábrázoló geometria szemléletesen

Gyakorló feladatok:

Kétképsíkos ábrázolás: 1, 2, 3, 4.

Koordinátákkal adott feladatok: Síkidomok áthatása, Poliéder síkmetszete, Poliéderek áthatása, Testábrázolás, Körábrázolás

További feladatok: 01, 02, 03, 04, 05, 06, 07, 08, 09, 10, 11, 12.

Néhány példa vizsgadolgozatban kiadható feladatokra: Poliéder síkmetszete [1]; Poliéderek áthatása [2]; Méretes testábrázolás [3]; Körábrázolás [4]; Axonometria [5], [6]; Felület síkmetszete [7],.[8].

Csonkagúlák kompozíciója (Compoly) Poliéderek síkmetszetének és áthatásának gyakorlására. Az anaglif (térláttatós) ábrák megtekintéséhez szükséges piros-zöld szemüveg az egyetemi jegyzetboltban kapható.

Konzultációk vizsgák előtt:

december 11. (péntek) 12:15 – 14:00  R510

december 18. (péntek) 12:00 – 14:00  KM65

január   8. (péntek) 12:00 – 14:00  KM65

január 15. (péntek) 12:00 – 14:00  KM65

január 22. (péntek) 12:00 – 14:00  KM65

A Geometria Tanszék által ajánlott szabadon választható tárgyak:

Test és felületmodellezés (BMETE94AX12, 2 számítógépi [CADKEY] labor, félévközi jegy, 2 kredit, előkövetelmény: Matematika A1)

-- Drótváz modellek készítése.

-- Testmodellezés: alaptestek továbbá forgatással és általános eltolással definiált testek, Boole-műveletek és transzformációk alkalmazása. Spline-görbék.

-- Felületmodellezés: alapfelületek, eltolási felületek, forgásfelületek, spline-felületek megadási módjai. Összetett alakzatok modellezése. Láthatóság szerinti megjelenítés, árnyalási módszerek.

Konstruktív geometria (BMETE94AX13, 2 előadás, vizsga, 2 kredit, előkövetelmény: Matematika A1)

-- Térbeli feladatok numerikus megoldása az analitikus geometria eszközeivel.

-- Síkbeli és térbeli görbék ábrázolása és analitikus leírásuk: kúpszeletek, cikloisok, körevolvens, csavarvonal, Viviani-görbe, stb.

-- Felületek ábrázolása és analitikus megadása. Forgásfelületek és vonalfelületek síkmetszete és áthatása. Síkbafejthető felületek szerkesztése és palástjuk kiterítése.

-- Transzformációk: fixponttal rendelkező egybevágóságok általános megadása, homogén koordináták, affin és projektív transzformációk, szimmetriák.

-- Síklapú testek számítógépi modellezése: fontosabb adatstruktúrák, megjelenítési módok, műveletek.