Matematika A1 (H0)
Energetika, Mechatronika és Terméktervező szakon
2008/09/1 félév
Hét |
Előadás anyaga |
Gyakorlat anyaga |
1 |
Halmazelmélet alapjai, számfogalom, teljes indukció,
binomiális tétel. |
Halmazelmélet, teljes indukció, binomiális tétel. [M1: 1-1
– 1-7], [M1: 2-1 – 2-5], [C1-F-1] |
Algebra alaptétele. |
||
2 |
Számsorozatok 1. |
Sorozatok konvergenciája 1. [M1: 7] |
Számsorozatok 2, Komplex számok: műveletek |
||
3 |
Függvénytani áttekintés |
Sorozatok konvergenciája 2. |
Elemi függvények, inverz függvény, arcus, hiperbolikus és
area függvények [M1: 8-1 – 8-4], [M1: 10] [C1-1] |
||
4 |
Függvény határértéke, folytonosság. |
Komplex számok 2. Függvény határértéke és folytonossága,
[M1: 8-5 – 8-14], [C1-2 – 3] |
Derivált fogalma, differenciálási szabályok |
||
5 |
Elemi függvények deriváltjai, középértéktételek.
L’Hospital szabály. |
Differenciálás technikája, láncszabály gyakorlása, érintős
példák [M1: 9], [C1-2 – 3] |
Függvényvizsgálat 1. |
||
6 |
Függvényvizsgálat 2. |
L’Hospital szabály, függvényvizsgálat, magasabb rendű
deriváltak. [M1: 11], [C1-3 – 4] |
Implicit és paraméteresen adott függvények
differenciálása. |
||
7 |
I. ZH (1.csoport neptunkód JF????-ig) |
Függvényvizsgálat. [M1: 11], [C1-3
– 4] |
Primitív függvény, határozatlan és határozott integrál.
Newton-Leibniz-formula. (október 18-án) |
||
8 |
Integrálási technikák |
Szöveges szélsőérték példák, implicit és paraméteresen
adott függvény deriválása [M1: 11], [C1-4] |
Racionális törtfüggvények integrálása. Speciális módszerek
trigonometrikus és exponenciális függvények integrálására |
||
9 |
Az integrálszámítás alkalmazásai 1. |
Primitív függvény, határozatlan integrál, bevezető
feladatok. [M1: 12] |
Az integrálszámítás alkalmazásai 2. |
||
10 |
Improprius integrál |
Határozatlan integrál (folyt.), határozott integrál,
területszámítás. [M1: 13] |
Közelítő módszerek az integrálszámításban |
||
11 |
Vektorok a térben 1. |
Hat. integrál további alkalmazásai. [M1: 13] |
Vektorok a térben 2. |
||
12 |
I. ZH (2.csoport neptunkód JF????-től) |
Vektorok 1. [Gf: 3.o – 22.o] |
Nyíltnap (november 28. szünet) |
||
13 |
A tér analitikus geometriája 1. |
Vektorok 2. [Gf: 3.o – 22.o] |
2. ZH pótlása |
||
14 |
A tér analitikus geometriája 2. |
Egyenes és sík a térben [Gf: 23.o – 39.o] |
Görbék differenciálgeometriája |
[M1: x-y]:
Babcsányi – Gyurmánczi – Szabó – Wettl:
Matematika feladatgyűjtemény I.
(075001)
jegyzet x-y fejezete
[Gf: x.o]:
Reiman István – Nagyné Szilvási Márta:
Geometriai Feladatok (041007)
jegyzet x-edik oldala
[C1-x–y]:
Thomas-féle kalkulus I.
x – y fejezetei
–––––––––––––––––––––––––––––
Budapest 2008 szeptember 1.
Dr. Szirmai Jenő
a tárgy előadója