Matematika A3 (H0 kurzus)
Energetika és Mechatronika szakos hallgatóknak
a 2007/08/2 félévben
Hét |
Előadás
anyaga |
Zh-k és Hf-ok |
1. |
Lineáris
algebrai bevezetés |
|
2. |
Vektorfüggvények
deriválása; grad, rot, div, Laplace-operátor, és kapcsolódó azonosságok |
|
3. |
Görbe
fogalma, ívhossz, görbementi integrál, egydimenziós
Newton-Leibniz-formula |
|
4-5. |
Felület
fogalma, felszín, felületi és felszíni integrál, kétdimenziós
Newton-Leibniz-(Stokes-) formula |
|
6. |
Tértartomány
fogalma, térfogat, térfogati integrál, háromdimenziós Newton-Leibniz-(Gauss-)
formula |
1. Hf beadása. |
7. |
Green-formulák, alkalmazások |
1. Zh. |
8. |
Közönséges
differenciálegyenlet fogalma, példák, megoldhatóság vizsgálata |
|
9. |
Fontosabb
egyenlettípusok osztályozása |
|
10. |
Explicit
megoldási módszerek |
|
11. |
Laplace-transzformáció,
aszimptotikus analízis |
|
12. |
Stabilitásvizsgálat |
|
13. |
Kvalitatív
módszerek alkalmazása a megoldás vizsgálatára |
2. Zh. |
14. |
Nemlineáris
egyenletek |
Pót Zh. |
Jegyzetek (ajánlott irodalom):
Vektoranalízis:
1. Jánossy L.,
Gnädig P., Tasnádi P.: Vektorszámítas I – III., Tankönyvkiadó, Budapest,
1982, 1989, 1986;
2. Szolcsányi E.:
Differenciálgeometria és vektoranalízis (ELTE TTK jegyzet), Tankönyvkiadó,
Budapest, 1990;
3. Szőkefalvi-Nagy Gy., Gehér
L., Nagy P.: Differenciálgeometria, Műszaki könyvkiadó, Budapest, 1979;
4. B. A. Dubrovin,
A. T. Fomenko, S. P. Novikov: Modern geometry – Methods and applications
I – III, GTM 93, 104, 124, Springer, New York 1984, 1985, 1986.
Differenciálegyenletek
1. V. I. Arnold: Közönséges differenciálegyenletek, Műszaki
könyvkiadó, Budapest, 1987;
Budapest, 2008. február 11.
Dr. Etesi Gábor
egyetemi adjunktus
a tárgy előadója