Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Természettudományi Kar

Tantárgy Adatlap

Tantárgy kód

BMETE91 . . . .

Tantárgy azonosító adatok

1.

A tárgy címe

A matematika matematikája

2.

A tárgy angol címe

Mathematics of mathematics

3.

A tárgy rövid címe

Matmat

Követelmény

+

+

Kredit

4.

Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend

vagy

Tantárgy kód 1

Rövid cím 1

Tantárgy kód 2

Rövid cím 2

Tantárgy kód 3

Rövid cím 3

4.1

Matmat

4.2

4.3

5.

Kizáró tantárgyak

BMETE90MX42, Felsőbb matematika informatikusoknak C

6.

A tantárgy felelős tanszéke

7.

A tantárgy felelős oktatója

Ferenczi Miklós

beosztása

docens docens

Akkreditációs adatok

8.

Akkreditációra benyújtás időpontja

Akkreditációs bizottsági döntés időpontja

Megjegyzések

Csak az űrlap fehéren hagyott mezőibe írjunk és a mezők között a tabulátor billentyűvel haladjunk! Ha egy kitöltött mezőből tabulátor billentyűvel

lépünk ki, több más mező értéke automatikusan megváltozhat. Egy adott mezőre lépve, az állapotsorban megjelenő rövid, ill. az F1 gomb

megnyomásakor kapható hosszabb leírás ad segítséget a kitöltéshez. A tantárgy kódot a dékáni hivatal adja.

1-2. sorok: A tárgy címének (max. 60 karakter) legalább egy karakterben különböznie kell minden más, Neptunban regisztrált tárgy címétől.

3. sor: A rövid cím jellegzetes, legfeljebb 16 karakter hosszúságú rövidítés. A követelmény előadás+gyakorlat+labor formátumú, az utolsó mező

a félév végi számonkérés típusa (v,f,a vagy s, részletes információ az F1 gombra). A kredit megadásánál ügyelni kell arra, hogy az alább

részletezett, a tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyiségével összhangban legyen (összes óraszám = kredit*30 óra).

4. sor: Legfeljebb 3, már korábban hallgatott tárgy adható meg a 4.1 sorban. A 4.2 és 4.3 sorok vagylagos lehetőségek megadására szolgálnak,

például abban az esetben, ha az egyik tárgynak korábban oktatott változatai is megfelelőek. 5. sor: A kizáró tantárgyaknál azokat a tárgyakat kell

felsorolni, amelyek tematikái a most akkreditálandó tárggyal 75% vagy annál nagyobb átfedést mutatnak.

6-7. sorok: A felelős tanszék és oktató hatáskörét, ill. kijelölésének feltételeit a Képzési Kódex 2001 c. dokumentum 9.1 fejezete tartalmazza.

Tematika
7.	A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
8.	A tantárgy célkitűzése, feladata a szakképzés céljának megvalósításában
	A tárgy a mai matematika megalapozását, kereteit tárgyalja és e keretek matematikáját.
9.	A tantárgy részletes tematikája
	A matematika megalapozásáról: halmazelmélet és matematikai logika. Metamatematika. A matematikában minden visszavezethető a halmazelméletre, az pedig a bizonyításelméletre. A matematika kétféle felépítéséről, a bizonyításelméletiről és a szemantikairól (modellelméletiről). A formális nyelv szerepe. A valóság közvetlen matematikai modellje: a szemantika (a halmazelméleti modell). A modern bizonyításelméletről, a gépi bizonyításról, a logikai programozásról. Az algoritmus fogalma. Az eldönthetőség matematikai fogalma. A matematikai logika szerepének változása: a filozófiától az alkalmazott matematikáig. Az axiomatikus módszer nélkülözhetetlen, példák. Az axiomatikus módszer korlátairól. Néhány tudomány-filozófiai elv megjelenése matematikai tételként: megismerhetőség, ellentmondástalanság. Gödel inkomplettségi tételei. Irányzatok a matematikában: platonizmus, formalizmus, konstruktivizmus (az utóbbi terjedése). A sztochasztikus gondolkodás térnyerése. A sztochasztika, mint valószínűségi logika. Bonyolultság, nevezetes bonyolultsági osztályok, a bonyolultság és a véletlen kapcsolata. Az infinitezimális fogalmának feltámadása a matematikában, nem-standard matematika. Standard és nem-standard modellek a tudományban. Nem-klasszikus logikák.
10.	Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
	szorgalmi időszakban	1 db. zárthelyi	vizsgaidőszakban
11.	Pótlási lehetőségek
	a TVSZ szerint
12.	Konzultációs lehetőségek
13.	Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
	Ferenczi Miklós: Matematikai logika, Műszaki Kiadó, 2002
	Davis, P.J., Hersch, R., A matematika élménye, Műszaki Kiadó

14.	A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
			14.1	Kontakt óra		28
			14.2	Félévközi felkészülés órákra		0
			14.3	Felkészülés zárthelyire		0
			14.4	Zárthelyik megírása		0
			14.5	Házi feladat elkészítése		0
			14.6	Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)		0
			14.7	Egyéb elfoglaltság		0
			14.8	Vizsgafelkészülés		0
			14.9	Összesen		28
15.	Ellenőrző adat			Kredit * 30		60
A tantárgy tematikáját kidolgozta
16.	Név	beosztás			Munkahely (tanszék, kutatóintézet stb.)
	Ferenczi Miklós	docens			Algebra Tanszék
	Serény György	docens			Algebra Tanszék
A tanszékvezető
17.	Neve	aláírása
	Rónyai Lajos
Megjegyzések
14.1 sor: Értéke automatikusan kitöltődik az űrlap elektronikus változatában, a „Követelmény” címszónál megadott óraszám értékek alapján, az
(előadás+gyakorlat+labor) * (14 oktatási hét) formula szerint. 14.4 sor: Értéke 0, ha a zárthelyik íratása kontakt órákon történik, egyébként pedig
a minimálisan szükséges számú zárthelyi megírásához felhasználandó idő (a pót zárthelyik nélkül). 14.7 sor: Az „Egyéb elfoglaltság” szöveg
helyére a tevékenység konkrét megnevezését kell írni.
15. sor: Az itt szereplő értéknek és a 14.9 sorban automatikusan megjelenő tanulmányi óraszám összegnek hozzávetőlegesen meg kell egyeznie!
Tájékoztatásul azt vegyük figyelembe, hogy a hallgatók által egy szemeszterben átlagosan 30 kreditnyi munkamennyiséget kell teljesíteni,
azaz a szorgalmi és vizsgaidőszak során elvárt terhelés összesen kb. 900 munkaóra.