Tóth Bálint:
A statisztikus fizika matematikai módszerei
Speciálelőadás matematikus és fizikus MSc és PhD hallgatók számára
BME Neptun-kód: BMETE959730
2011. tavasz
Heti két óra előadás, 3 kredit.
Előadások helye: BME H-épület 601
Előadások időpontja: csütörtök 14:15-16:00
Első előadás: 2011. február 24.
Számonkérés: félév végi szóbeli vizsga
VIZSGANAPOK:
Jegyzet fejezetenkén
-
1.
Valószínűségszámítási bemelegítés
( pdf )
-
2.
A statisztikus fizika tárgya, kanonikus eloszlás, Ising modell
( pdf )
-
3.
Curie-Weiss (mean field) modell
( pdf )
-
4.
Ising modell Z^d-n, termodinamikai limesz
( pdf )
-
5.
Analitikusság I: Kirkwood-Salsburg egyenletek
( pdf )
-
6.
Analitikusság II: Lee-Yang tétel
( pdf )
-
7.
(A) Fázisátmenet az Ising modellben: Peierls módszer;
(B) Griffiths egyenlőtlenségek
( pdf )
-
8.
A klasszikus Heisenberg modell: tükrözési pozitivitás, infravö;rös
korlátok, Frölich-Simon-Spencer tétel
( pdf )
-
9.
A kvantum Heisenberg modell I: Mermin-Wagner tétel
( pdf )
-
10.
A kvantum Heisenberg modell II: Dyson-Lieb-Simon tétel
(ez sajnos még nincsen legépelve, anlgol nyelvű kéziratos jegyzet lejjebb)
-
8e.
The classical Heisenberg model: reflection positivity, infrared bounds, the theorem of Frölich, Simon and Spencer.
( pdf )
-
9-10e/1.
The quantum Heisenberg model and its symmetries. Quantum correlation inequalities:
Bogoliubov, resp., Falk-Bruch (or: Dyson-Lieb-Simon)
( pdf )
-
9-10e/2.
No long range order at positive temperature in 2d: the theorem of Mermin and Wagner.
Long range order in 2d ground state and 3d positive temperature (QH antiferromagnet!): the theorem of Dyson, Lieb and Simon.
( pdf )
-
11. VIZSGATÉTELEK
( pdf )