Kalkulus 2 előadás és gyakorlat
Matematikusok Kalkulus 2 előadása és gyakorlata
2018/2019 II. félévében.
Tárgykövetelmény: Kalkulus 2.
A zárthelyi dolgozatok:
Tételjegyzék a vizsgához, valamint a minimum követelmény.Az előadáshoz kapcsolódó gyakorló feladatok:
Hét: | Gyakorló példasor: | |
1. hét | Metrikus terek alapjai | |
2. hét | Folytonosság, operátornorma és skaláris szorzás | |
3. hét | Függvénysorozatok és függvénysorok konvergenciája | |
4. hét | Függvénysorozatok, függvénysorok és hatványsorok integrálása és deriválása | |
5. hét | Mátrixfüggvények kiszámítása | |
6. hét | Parciális és iránymenti deriváltak; érintősík | |
7. hét | Differenciálható függvények; gradiens, divergencia és rotáció; láncszabály | |
8. hét | Inverzfüggvény-tétel és implicitfüggvény-tétel | |
9. hét | Taylor-sorfejtés, lokális szélsőérték | |
10. hét | Elméleti összefoglaló integrálszámításhoz | |
10. hét | Ívhosszszámítás és vonalmenti integrálás, felszínszámítás és felületi integrál, térfogatszámítás és hármas integrál | |
11. hét | Integrálások sorrendjének felcserélése, területszámítás és kettős integrál, potenciálszámítás, Gauss-Osztrogradszkij-tétel és Stokes-tétel | |
12. hét | Fizikai alkalmazások | |
13. hét | Fourier-sor | |
14. hét | Diriclet-féle lokalizációs tétel, Cesaro-összegzés |