| Tematika | ||||
| 7. | A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít | |||
| Többváltozós analízis, lineáris algebra | ||||
| 8. | A tantárgy célkitűzése, feladata a szakképzés céljának megvalósításában | |||
| TTK Fizika (BSc) képzés Fizikus szakirányának kötelezően választható tárgya | ||||
| 9. | A tantárgy részletes tematikája | |||
| MATLAB numerikus szoftver használata. Hibaszámítás. Lineáris egyenletrendszerek direkt es iteratív megoldása: Gauss eliminácio, Gauss transzformáció. Mátrixok faktorizációi. Lineáris egyenletrendszerek kondicionáltsága. Jacobi-, Seidel-, SOR iteráció; az iteráció konvergenciája, hibabecslése. Optimalizációs típusú eljárások lineáris egyenletrendszerek megoldására. Sajátértékek becslése. Hatványmódszer mátrixok sajátérték - sajátvektor feladatára. Inverz hatvány módszer. Mátrixok speciális alakra való transzformálása. Jacobi módszer sajátértékek és sajátvektorok meghatározására. QR módszer sajátértékek meghatározására. Közönséges interpoláció polinommal. Hermite-féle interpoláció. Interpoláció harmadfokú spline-nal. Közelítés legkisebb négyzetek értelemben polinommal és trigonometrikus polinommal; trigonometrikus interpoláció; a gyors Fourier-transzformáció alapja. Numerikus integrálás: Newton � Cotes formulák és alkalmazásuk. Gauss -típusú kvadratúrák. Nemlineáris egyenlet-rendszerek megoldása. Polinomok gyökei. Közönséges differenciálegyenletek kezdetiérték feladatainak numerikus megoldása: egylépéses módszerek alapfogalmai; Runge-Kutta formulák, egylépéses módszerek stabilitása, konvergenciája és hibabecslése. Többlépéses módszerek. | ||||
| 10. | Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja | |||
| szorgalmi időszakban | gyakjegy=2 zh>=2 és házi feladat beadása | vizsgaidőszakban | ||
| 11. | Pótlási lehetőségek | |||
| A TVSZ szerint, az előadóval egyeztetett módon. | ||||
| 12. | Konzultációs lehetőségek | |||
| A TVSZ szerint, az előadóval egyeztetett módon. | ||||
| 13. | Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom | |||
| A. Quarteroni, R. Sacco and F. Saleri: Numerical Mathematics, New York, Springer 2000 | ||||
| J. Stoer and R. Bulirsch: Introduction to Numerical Analysis, New York, Springer 2002 | ||||
| Stoyan Gisbert: Takó Galina, Numerikus Módszerek I-II. ELTE Typotex 1993, 1995 | ||||
| 14. | A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva) | |||||
| 14.1 | Kontakt óra | 28 | ||||
| 14.2 | Félévközi felkészülés órákra | 0 | ||||
| 14.3 | Felkészülés zárthelyire | 24 | ||||
| 14.4 | Zárthelyik megírása | 0 | ||||
| 14.5 | Házi feladat elkészítése | 0 | ||||
| 14.6 | Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló) | 0 | ||||
| 14.7 | 0 | |||||
| 14.8 | Vizsgafelkészülés | 8 | ||||
| 14.9 |
Összesen |
60 | ||||
| 15. | Ellenőrző adat |
Kredit * 30 |
60 | |||
A tantárgy tematikáját kidolgozta |
||||||
| 16. | Név | beosztás | Munkahely (tanszék, kutatóintézet stb.) | |||
| Dr. Horváth Miklós | egyetemi docens | Analízis Tanszék | ||||
A tanszékvezető |
||||||
| 17. | Neve | aláírása | ||||
| Dr. Petz Dénes | ||||||
Megjegyzések |
||||||
| 14.1 sor: Értéke automatikusan kitöltődik az űrlap elektronikus változatában, a "Követelmény" címszónál megadott óraszám értékek alapján, az | ||||||
| (előadás+gyakorlat+labor) * (14 oktatási hét) formula szerint. 14.4 sor: Értéke 0, ha a zárthelyik íratása kontakt órákon történik, egyébként pedig | ||||||
| a minimálisan szükséges számú zárthelyi megírásához felhasználandó idő (a pót zárthelyik nélkül). 14.7 sor: Az "Egyéb elfoglaltság" szöveg | ||||||
| helyére a tevékenység konkrét megnevezését kell írni. | ||||||
| 15. sor: Az itt szereplő értéknek és a 14.9 sorban automatikusan megjelenő tanulmányi óraszám összegnek hozzávetőlegesen meg kell egyeznie! | ||||||
| Tájékoztatásul azt vegyük figyelembe, hogy a hallgatók által egy szemeszterben átlagosan 30 kreditnyi munkamennyiséget kell teljesíteni, | ||||||
| azaz a szorgalmi és vizsgaidőszak során elvárt terhelés összesen kb. 900 munkaóra. | ||||||