Kivonat: Ismertetünk néhány talán nem általánosan ismert eredményt a mátrix konvex függvények területéről. Néhány példával illusztráljuk, hogy milyen mátrix egyenlőtlenségeket származtathatunk ezek segítségével. Közös erővel meglepődünk, hogy a Bregman-féle divergencia bevezetésével és a Legendre-transzformáció segítségével néhány régi nehéz tétel bizonyítása mennyire egyszerűvé válik.