Íme a letölthető vizsgatematika, részletes kidolgozott vázlattal (TXT). (Aki annyira nem netfüggő: jobb gomb, mentés másként.)
Ahogy ígértem, közzéteszek egy kis összefoglalót, amit tudni kell vizsgára az integrálszámítás geometriai alkalmazásaiból. Plusz ajándékba még kis összefoglalót is kaptok általában az integrálásról, valamint feladatgyűjteményt megoldásostul.
Először is, ha az anyagból bármit nem értetek, részletesen meg tudjátok nézni Molnár Zoltán honlapján, amit már többször korábban is linkeltem. Mindez csak kiegészítő anyagként használandó, azaz a leírtakból nem kell minden, csak ami a tematikában szerepel/gyakorlaton/előadáson volt.
Az integrálszámítás geometriai alkalmazásaival kapcsolatban is itt találtam a leghasznosabb összefoglalást. Képek, példák, alapvető képletek vannak benne. Ugyanakkor ez önmagában nem elég, mert hiányzik belőle a polárkoordinátás paraméterezés és a szektorterület. Ezt a Wikipédia szócikkből lehet jól megtanulni, azon belül is a bevezető szöveg és az első pont kell: "Átváltás a derékszögű és polárkoordináták között", illetve a 4.3: Szektortartomány területe. Előbbiből NEM kellenek a mindenféle arctg-s képletek, de egyszer az életben érdemes őket elolvasni.
Úgy egészében az integrálásról (határozatlan, határozott, improprius, alkalmazások) jó összefoglaló képletgyűjtemény van a Wikipédián. Ugyanebben a témában ajánlok egy feladatgyűjteményt is, kidolgozott megoldásokkal. Ez utóbbit akkor javaslom, ha egy-egy konkrét anyagrész (pl. geometriai alkalmazások) nem világos, ilyenkor érdemes egy-egy kidolgozott példát megnézni és magatoktól megoldani próbálni. Végül, de nem utolsósorban, nem győzöm hangsúlyozni, az előadó honlapján található, régi, megoldott vizsgasorok hasznosságát!
Sok sikert a vizsgákra, boldog karácsonyt, boldog új évet!
Ahol az első három feladat az első pótZH, a második három a második pótZH-ra vonatkozik. A százalékhoz csak a pontok felével osztottam le.
| NEPTUN | 1. | 2. | 3. | 4. | 5. | 6. | Σ | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| B7689E | 6 | 8 | 10 | 24 | 80% | |||
| BSFIXG | 8 | 1 | 4 | 13 | 43% | |||
| CV831D | 10 | 0 | 0 | 10 | 2 | 22 | 73% | |
| G7VC04 | 8 | 1 | 1 | 10 | 33% | |||
| HYY3VD | 10 | 4 | 14 | 47% | ||||
| JKWDAZ | 0 | 0 | 4 | 4 | 13% | |||
| JONM7F | 5 | 4 | 9 | 30% | ||||
| NOUZJ8 | 10 | 0 | 4 | 14 | 47% | |||
| P4R3HO | 10 | 9 | 6 | 25 | 83% |
| NEPTUN | 1. | 2. | 3. | 4. | 5. | 6. | Σ | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| B038OV | 9 | 0 | 8 | 4 | 0 | 3 | 24 | 40% |
| B7689E | 4 | 0 | 3 | 10 | 3 | 1 | 21 | 35% |
| BEBGAK | 9 | 0 | 6 | 9 | 6 | 3 | 33 | 55% |
| BG1ODH | 0 | 0 | 4 | 8 | 1 | 5 | 18 | 30% |
| BSFIXG | 0 | 0 | 4 | 9 | 13 | 22% | ||
| BX7CL5 | 0 | 0 | 8 | 5 | 0 | 5 | 18 | 30% |
| C67GI3 | 0 | 2 | 10 | 10 | 7 | 7 | 36 | 60% |
| CV831D | 5 | 0 | 0 | 4 | 3 | 0 | 12 | 20% |
| E5UAH0 | 5 | 0 | 10 | 8 | 8 | 2 | 33 | 55% |
| EGGKFJ | 0 | 3 | 2 | 8 | 1 | 4 | 18 | 30% |
| G7VC04 | 0 | 0% | ||||||
| G9C736 | 5 | 3 | 10 | 5 | 3 | 2 | 28 | 47% |
| HEU19H | 0 | 4 | 2 | 9 | 1 | 2 | 18 | 30% |
| HYY3VD | 0 | 1 | 0 | 4 | 1 | 1 | 7 | 12% |
| IUWVRL | 4 | 8 | 8 | 10 | 4 | 7 | 41 | 68% |
| JKWDAZ | 0 | 0 | 8 | 0 | 5 | 13 | 22% | |
| JONM7F | 10 | 3 | 0 | 0 | 0 | 2 | 15 | 25% |
| KI4Z7K | 5 | 0 | 3 | 10 | 2 | 0 | 20 | 33% |
| NOUZJ8 | 0 | 0 | 2 | 9 | 1 | 2 | 14 | 23% |
| P4R3HO | 0 | 0 | 1 | 9 | 2 | 12 | 20% | |
| WUW5IQ | 10 | 0 | 6 | 10 | 0 | 3 | 29 | 48% |
| ZI3W8Y | 4 | 0 | 4 | 7 | 4 | 3 | 22 | 37% |
| 60 |
| NEPTUN | 1. | 2. | 3. | 4. | 5. | 6. | Σ | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| B038OV | 2 | 1 | 10 | 8 | 10 | 7 | 38 | 63% |
| B7689E | 2 | 1 | 4 | 0 | 8 | 15 | 25% | |
| BEBGAK | 8 | 0 | 9 | 3 | 7 | 6 | 33 | 55% |
| BG1ODH | 10 | 3 | 10 | 10 | 10 | 8 | 51 | 85% |
| BSFIXG | 10 | 0 | 10 | 1 | 1 | 6 | 28 | 47% |
| BX7CL5 | 10 | 5 | 7 | 5 | 0 | 6 | 33 | 55% |
| C67GI3 | 7 | 5 | 3 | 10 | 10 | 9 | 44 | 73% |
| CV831D | 6 | 0 | 5 | 11 | 18% | |||
| E5UAH0 | 6 | 3 | 3 | 10 | 3 | 6 | 31 | 52% |
| EGGKFJ | 2 | 1 | 10 | 10 | 10 | 8 | 41 | 68% |
| G7VC04 | 10 | 5 | 2 | 5 | 1 | 4 | 27 | 45% |
| G9C736 | 10 | 0 | 3 | 1 | 0 | 5 | 19 | 32% |
| HEU19H | 9 | 1 | 9 | 8 | 10 | 9 | 46 | 77% |
| HYY3VD | 1 | 0 | 5 | 10 | 10 | 6 | 32 | 53% |
| IUWVRL | 3 | 0 | 10 | 10 | 0 | 6 | 29 | 48% |
| JKWDAZ | 10 | 1 | 8 | 10 | 0 | 4 | 33 | 55% |
| JONM7F | 5 | 0 | 3 | 8 | 0 | 5 | 21 | 35% |
| KI4Z7K | 10 | 1 | 8 | 9 | 1 | 6 | 35 | 58% |
| NOUZJ8 | 10 | 4 | 5 | 7 | 8 | 10 | 44 | 73% |
| P4R3HO | 10 | 1 | 3 | 10 | 8 | 6 | 38 | 63% |
| WUW5IQ | 10 | 5 | 10 | 10 | 2 | 8 | 45 | 75% |
| ZI3W8Y | 5 | 0 | 8 | 5 | 4 | 6 | 28 | 47% |
Itt vannak a beígért gyakorló feladatok.
Egy kedves gyakvezető kollégám is megosztott velem néhány összeállítását, íme:
Tippek a készüléshez:
Van sok jó anyag a neten, de azért ne kattintgassatok túl sokat - ha találtok feladatot, próbáljátok megoldani, először a megoldás megnézése nélkül. Ha túl könnyű, lépjetek tovább! Ha túl nehéz, olvassatok el egy elméleti áttekintést a témáról, keressetek hasonló példamegoldást, de azt se sokáig.
Ha kell, elmagyarázok megoldást a következő gyakorlaton. Ha van ilyen kérdés, segítene, ha előre megírnátok emailben, hogy melyik feladat a problémás, hogy fel tudjak készülni belőle.