FŐOLDAL      MUNKATÁRSAK      TÁRGYAK      SZEMINÁRIUMOK      BEJELENTKEZÉS   

Doktori tárgyak

Részletes ismertető a BME TTK Matematika Intézet által a mérnöki karok szervezett DOKTORANDUSZ KÉPZÉSÉBEN rendszeresen meghirdetésre kerülő tantárgyakról

Tartalom

       A meghirdetett tárgyak felsorolása
       Tematikák
       A tárgyak meghirdetésének időrendje


A meghirdetett tárgyak felsorolása

Az Intézet által meghirdetett, egységes szempontok alapján összeállított tantárgycsoport tárgyai:

       MÁTRIXANALÍZIS MÉRNÖKÖKNEK
       NUMERIKUS OPTIMALIZÁLÁS
       BIFURKÁCIÓK
       DIFFERENCIÁLEGYENLETEK ÉS BIFURKÁCIÓK 1
       DIFFERENCIÁLEGYENLETEK ÉS BIFURKÁCIÓK 2
       NUMERIKUS MÓDSZEREK I.
       NUMERIKUS MÓDSZEREK II.
       OPERÁCIÓKUTATÁS
       PARCIÁLIS DIFFERENCIÁLEGYENLETEK MEGOLDÁSA
       SZÁMÍTÓGÉPES GEOMETRIAI MODELLEZÉS
       BEVEZETÉS A SZTOCHASZTIKUS FOLYAMATOK ELMÉLETÉBE
       MATEMATIKAI STATISZTIKA MÉRNÖKÖKNEK

A Karok felkérésére a Matematika Intézet tanszékei által rendszeresen előadott tárgyak felsorolása:

   Algebra Tanszék
       NUMERIKUS MÓDSZEREK I.
       NUMERIKUS MÓDSZEREK II.

   Analízis Tanszék
       FELSŐBB MATHEMATICA
       FUNKCIONÁLANALÍZIS MÉRNÖKÖKNEK
       SZÁMÍTÓGÉP AZ ALKALMAZOTT ANALÍZISBEN
       WAVELET ANALÍZIS

   Geometria Tanszék
       FELÜLETEK SPLINE MODELLEZÉSE
       NEM-EUKLIDESZI GEOMETRIÁK
       KRISTÁLYGEOMETRIA
       LIE CSOPORTOK ÉS REPREZENTÁCIÓELMÉLET
       ALKALMAZOTT DIFFERENCIÁLGEOMETRIA


Tematikák

MÁTRIXANALÍZIS MÉRNÖKÖKNEK(2/0/0/v/3), BMETE924904

Tárgyfelelős: Dr. Petz Dénes

Euklideszi terek lineáris transzformációi; ortogonális, unitér szimmetrikus és projekció mátrixok; transzponált; adjungált inverz és általánosított inverz. Hadamard-szorzat; Schur szorzattétele; általánosítások; félcsoportokon értelmezett pozitív definit és negatív definit magok; példák és alkalmazások. Sajátértékek és szinguláris értékek; lokalizációs és variációs eredmények; szinguláris és poláris felbontás. Alkalmazások a differenciálegyenletek körében. Stabilis mátrixok; Ljapunov tételei; lineáris differenciálegyenletek. Blokkmátrixok, számtani-mértani közép egyenlőtlenség. Mátrixfüggvények, polinomok, négyzet gyök, logaritmus és exponenciális függvény; Lie-formula, monoton és konvex mátrixfüggvények, differenciálás. Nemnegatív elemű mátrixok; sztochasztikus és bisztochasztikus mátrixok; Birkhoff tétele, majorizálás. Véletlen mátrixok.

NUMERIKUS OPTIMALIZÁLÁS (2/0/2/v/5), BMETE927001

Tárgyfelelős: Dr. Petz Dénes

A globális szélsőérték feltételei. Egyváltozós és vonalmenti minimalizálás. Konjugált gradiens módszer. Newton-típusú módszerek, Broyden-módszer. Kis lépésnagyságú módszerek. Négyzetösszeg minimalizálása: a legkisebb négyzetek módszere. Lineáris programozás. Szimplex módszer és egyéb eljárások. Feltételes szélsőérték. Lagrange-multiplikátor. Konvex programozás. Dualitás. Kvadratikus programozás. Aktív halmazok módszere. Általános optimalizálás lineáris kényszerfeltételekkel. Cikkcakk-módszer. Nemlineáris programozás. Büntetőfüggvények alkalmazása. Lagrange-Newton módszer. Egész értékű programozás. Nem sima optimalizálás.

Elérhető programcsomagok: Numerical Recipes, NAG, Mathematica, Maple, Matlab, Scilab, Octave, stb.

BIFURKÁCIÓK (2/0/0/v/3), BMETE931894.

Tárgyfelelős: Dr. Kovács Sándor

Autonóm rendszerek egyensúlyi helyzetei, strukturális stabilitásuk. Dinamikai rendszerek távolsága, ekvivalenciája, strukturális stabilitása. Andronov-Pontrjagin-Peixoto tétel. Gradiens rendszerek, Morse függvények, katasztrófaelmélet. Egyensúlyi helyzetek bifurkációi, nyereg-csomó, villa, stabilitásváltás (PHASER). Invariáns sokaságok, attraktook, stabilis, instabilis centrum sokaság. Poincare leképezés (PHASER, MAPLE). Zipzár bifurkáció (PHASER). Homoklinikus bifurkáció, periodikus megoldások, nyereg-csomó bifurkációja (PHASER). Periódus kettőzés (PHASER). Káosz, különös attraktorok, Sarkovszkij rendezés (PHASER).


DIFFERENCIÁLEGYENLETEK ÉS BIFURKÁCIÓK 1 (2/0/0/v/3), BMETE937308.

Tárgyfelelős: Dr. Kovács Sándor

Az elemi analízis és lineáris algebra néhány alapfogalmának és eredményének áttekintése (polinomok stabilitása, vektorok és mátrixok: sajátértékek, (általánosított) sajátvektorok, stabilitás, Jordan-féle normál alak, mátrix exponenciálisa, kvadratikus alakok: főtengely-tétel, vektor-vektor-függvények deriválása: Taylor-formula, paraméteres integrálok, implicit függvényre vonatkozó tétel). Differenciálegyenletekkel kapcsolatos alapvető fogalmak (megoldások létezése és egyértelműsége, iránymező, fáziskép). Elemi megoldási módszerek (szeparábilis, homogén, lineáris, Bernoulli-, Riccati-, egzakt egyenletek). Lineáris rendszerek (a megoldáshalmaz szerkezete, homogén és inhomogén egyenletek megoldása, magasabbrendű lineáris egyenletek, Laplace-transzformáció).


DIFFERENCIÁLEGYENLETEK ÉS BIFURKÁCIÓK 2 (2/0/0/v/3), BMETE937309.

Tárgyfelelős: Dr. Kovács Sándor

Autonóm differenciálegyenletek (trajektóriák osztályozása, invariáns halmazok, síkbeli autonom rendszerek). Stabilitás (lineáris rendszerek stabilitésa, a linearizálás módszere, Ljapunov-függvények). Lokális bifurkációk (strukturális stabilitás, nyeregcsomó-, transzkritikus, vasvilla- és Hopf-bifurkáció, diszkrét dinamikai rendszerek bifurkációi).


NUMERIKUS MÓDSZEREK I. (2/0/0/v/3), BMETE937213

Tárgyfelelős: Dr. Gyurkovics Éva

Hibaszámítás, Gauss elimináció, Gauss transzformáció, Mátrixok LU-faktorizációjának létezése, LDMT és LDLT faktorizációk és alkalmazások. Pozitív definit mátrixok tulajdonságai és faktorizációjuk. Cholesky faktorizáció. Householder transzformáció és módszer. Általánosított inverz. Lineáris egyenletrendszerek kondicionáltsága, a közelítő megoldás elfogadásának kérdése. Jacobi-, Seidel-, SOR iterációi, az iteráció konvergenciája, hibabecslése. Optimalizációs típusú eljárások lineáris egyenletrendszerek megoldására. Gradiens módszer, konjugált gradiens módszer. Sajátértékek becslése. Hatványmódszer mátrixok sajátérték-sajátvektor feladatára. Inverz hatvány módszer. Mátrixok speciális alakra való transzformálása. Jacobi módszer sajátértékek és sajátvektorok meghatározására. QR módszer sajátértékek meghatározására.

NUMERIKUS MÓDSZEREK II. (2/0/0/v/3), BMETE937214

Tárgyfelelős: Dr. Gyurkovics Éva

Közönséges interpoláció polinommal (Lagrange, Neville, Newton). Hermite interpoláció harmadfokú spline-nal. Közelítés legkisebb négyzetek értelemben. Közelítés legkisebb négyzetek értelemben polinommal pontrendszeren és intervallumon. Ortogonális polinomok és alkalmazásuk. Közelítés legkisebb négyzetek értelemben trigonometrikus polinommal, trigonometrikus interpoláció, a gyors Fourier-transzformáció alapja. Numerikus integrálás: Newton-Cotes formulák és alkalmazásuk. Gauss kvadraturák. Nemlineáris egyenletrendszerek megoldása. Polinomok gyökei. Egylépéses módszerek alapfogalmai: Taylor- sor módszer, Runge-Kutta formulák. Egylépéses módszerek stabilitása és konvergenciája. Egylépéses módszerek hibabecslése. Többlépéses módszerek. Peremérték feladatok megoldása: megcélzás módszere, véges differenciák módszere másodrendű lineáris differenciálegyenletekre.

OPERÁCIÓKUTATÁS (2/0/0/v/3), BMETE939127.

Tárgyfelelős: Dr. Szántai Tamás

A lineáris programozási feladat és annak megoldása a szimplex módszerrel. A kétfázisó szimplex módszer. A lexikografikus szimplex módszer alkalmazása cilizálás elkerülésére. A módosított szimplex módszer. A dualítás tétel és Farkas Gyula tétele. A játékelmélet alapfeladata és a Neumann tétel. A duál szimplex módszer. A Gomory-féle metszősík algoritmus az egészértékű programozási feladat megoldására. A korlátozás és szétválasztés elve és annak alkalmazása a hátizsák feladat megoldására. A hozzárendelési feladat és annak megoldása magyar módszerrel. A Kőnig-Egerváry tétel. A szállítási feladat és megoldási módszerei. A nemlineáris programozás feladata. A Kuhn-Tucker optimalitási kritériumok. A nemlineáris programozás főbb megoldó algoritmusai.

PARCIÁLIS DIFFERENCIÁLEGYENLETEK MEGOLDÁSA (2/0/0/v/3), BMETE937212.

Tárgyfelelős: Dr. Garay Barna

Az egyenletek származtatása, mechanikai-fizikai jelentése, alapvető típusaik és ezek tulajdonságai. Négy egyenlettípus: az elsőrendű, valamint a másodrendű elliptikus, parabolikus és hiperbolikus egyenletek ismertetése. A korrekt kitűzöttség (egzisztencia, unicitás, a kezdeti- és peremfeltételektől való folytonos függés) kérdései. A legfontosabb megoldási módszerek (véges differenciák, direkt variációs, Galerkin, végeselem) együttes és egyenkénti bemutatása.

SZÁMÍTÓGÉPES GEOMETRIAI MODELLEZÉS (2/0/0/v/3), BMETE947083

Tárgyfelelős: Dr. Nagyné dr. Szilvási Márta

Geometriai algoritmusok; transzformációk. Vetítések. Poliédereket leíró adatrendszerek. Felületmodellezés kétparaméteres spline-függvényekkel. A számítógépi megjelenítés módszerei, CAD-rendszerek felépítése, típusai és az adatátvitel problémái.


BEVEZETÉS A SZTOCHASZTIKUS FOLYAMATOK ELMÉLETÉBE (2/0/0/v/3) (akkreditáció alatt)

Tárgyfelelős: Dr. Vetier András

Véges állapotterű Markov láncok: definíciók és példák; hosszú idejű viselkedés és stacionárius (invariáns) eloszlás; állapotok osztályozása; visszatérési és elérési idők; további példák és feladatok. Megszámlálható állapotterű Markov láncok: bolyongás az egész rácson; rekurrencia és tranziencia; pozitív rekurrencia és null-rekurrencia; elágazó folyamatok; további példák és feladatok. Folytonos idejű Markov láncok: a Poisson folyamat; véges állapotterű folytonos idejű Markov láncok; születési-halálozási folyamatok; további példák és feladatok. Felújítási folyamatok: bevezető példák; a felújítási egyenlet; diszkrét felújítási folyamatok; kiszolgálási problémák; további példák és feladatok. Reverzibilis Markov láncok: Markov láncok idő-megfordítása; reverzibilitás és következményei; konvergencia az egyensúlyhoz; Markov lánc algoritmusok; példák és feladatok. A Brown mozgás: bevezetés és definíciók; analitikus és valószínűségszámítási alaptulajdonságok; a Brown mozgás fraktális jellege; több dimenziós Brown mozgás. Diffúziók: példák és fenomenologikus leírás; kapcsolat a parabolikus és elliptikus differenciálegyenletekkel; további példák és alkalmazások. Bevezetés a sztochasztikus integrálásba: bolyongás szerinti sztochasztikus integrálás; Brown mozgás szerinti sztochasztikus integrálás; az Ito formula; alkalmazások és feladatok.

MATEMATIKAI STATISZTIKA MÉRNÖKÖKNEK (2/0/0/v/3), BMETE957207

Tárgyfelelős: Dr. Tóth Bálint

Statisztikai módszerek: A valószínűségszámítási alapok, valószinűségi változó fogalma, jellemzői. Legfontosabb sztochasztikus modellek, független megfigyelések, azok részletösszegei, normális eloszlással való közelítés, Markov láncok, Poisson folyamat. Leíró statisztikák. A hipotézisvizsgálat alapelvei. Egymintás paraméterbecslés. Becslések tulajdonságai (torzítatlanság, efficiencia, konzisztencia) Egymintás hipotézisvizsgálat (u-próba, t-próba, c2-próba). Kétmintás becslések és hipotézisvizsgálat (kétmintás u-, t-, és F-próba). Egyváltozós lineáris regresszió, legkisebb négyzetek módszere. Többváltozós lineáris regresszió. Korrelációanalízis. Kontingenciatáblák, függetlenségvizsgálat, homogenitás vizsgálat. A varianciaanalízis alapesetei. Nemparaméteres próbák, Glivenko-Cantelli tétel, Kolmogorov-Szmirnov próba.

Elméleti háttér: Statisztikai mező. Becslések konstrukciója, momentumok módszere, Bayes becslés, maximum-likelihood becslés. Statisztikai próbák konstrukciója, Neymann-Pearson lemma, Bayes döntés, szekvenciális eljárások.

Statisztikai programcsomagok használata.


Algebra Tanszék

NUMERIKUS MÓDSZEREK I. (3/0/0/v/4), BMEKOAD009

Tárgyfelelős: Dr. Szép Gabriella

Bevezető alapfogalmak(abszolút és relatív hiba, művelet és módszer hibája, különböző metrikák és normák). Nemlineáris egyenletek, egyenletrendszerek megoldásai (pl. húrmódszer, Newton módszer, fokozatos közelítés). Szélsőérték feladatok (gradiens módszer, nemlineáris egyenletek megoldása gradiens módszerrel). Lineáris egyenletrendszerek (Gauss módszer javítása, iterációs módszer, túlhatározott lineáris egyenletrendszer legkisebb négyzetekkel). Ortogonális rendszerek(vektorok, függvények, súlymátrix). Interpoláció (interpolációs polinomok, spline-ok. Approximáció (ismert függvények lineáris kombinációjával. Numerikus differenciálás. Numerikus integrálás. Differenciálegyenletek (közönséges de.: hatványsor, Runge-Kutta, spline).

NUMERIKUS MÓDSZEREK II. (3/0/0/v/4), BMEKOAD010

Tárgyfelelős: Dr. Szép Gabriella

Sajátérték, sajátvektor feladatok. Moore-Penrose inverz (alul- es túlhatározott lineáris egyenletrendszerek). Parciális differenciálegyenletek (alaptípúsok, véges differenciák, végeselem). Integrálegyenletek (elfajult maggal közelítés, differenciálás, közelítés ismert fv-ek lin. kombinációjával, spline-okkal). Variációszámítás (spline-ok). Stabilitási kérdések (pl. differenciálegyenleteknél). Szimuláció.


Analízis Tanszék

FELSŐBB MATHEMATICA (0/0/2/f/3) BMETE929012.

Tárgyfelelős: Dr. Tóth János

Ismerkedés a Mathematicával. Mag, felhasználói felület, progarmcsomagok. Alapvető adatszerkezetek. Értékadások típusai. Mintázatok, opciók, kiértékelés. Külső kapcsolatok. Információforrások. Egy- és többváltozós függvények ábrázolása, egyenletmegoldás. Lineáris algebrai feladatok. A lineáris programozás alapfeladatai, alkalmazásai, változatok. Differenciálegyenletek szimbolikus, numerikus és kvalitatív vizsgálata. Programozási paradigmák megvalósítása: procedurális, logikai, funkcionális, listakezelő, objektum-orientált stílus. Kész dokumentumok előállítása.

FUNKCIONÁLANALÍZIS MÉRNÖKÖKNEK (2/0/0/v/3). (akkreditáció alatt)

Tárgyfelelős: Dr. Petz Dénes

Lineáris tér, formák, Hodge-operátor, Maxwell-egyenletek. Lineáris operátorok, normált tér, Banach-tér, Hilbert-tér. Banach-Steinhaus-tétel, nyílt leképezés tétele, zárt gráf tétel, Hahn-Banach-tétel. Duális terek. Korlátos lineáris operátorok Hilbert-téren. Ortogonális polinomok. Laplace egyenlet megoldása, gömbfüggvények. Kompakt operátorok, integrál operátorok. Fourier-transzformáció. Differenciáloperátorok és Green-függvényük. Sturm-Liouville-operátor, Green-függvénye.

SZÁMÍTÓGÉP AZ ALKALMAZOTT ANALÍZISBEN (2/0/0/v/3) BMETE925015

Tárgyfelelős: Dr. Tóth János

Differenciál- és integrálszámítás. A függvényvizsgálat fizikai és analitikai kémiai alkalmazásai. Integráltranszformációk és alkalmazásaik. Komplex függvénytan. Leképezések megjelenítése. harmonikus társ keresése. Numerikus analízis. Gauss-elimináció polinomokra (Gröbner-bázis). A hangtan történetéből (Fourier-sorok). Integrálok szimbolikus kiszámítása (Riesch-algoritmus). Végtelen sorok összegének közelítő meghatározása (Wynn-algoritmus). Függvényközelítések: interpoláció, regresszió, Csebisev- és Painlevé-féle közelítés. Ortogonális polinomok. Közönséges és parciális differenciálegyenletek. A láncgörbe alakja. Egy kihűlési feladat. Gyógyszeradagolás. Összefüggőség és stabilitás. Generátorfüggvények. Fermat-elv (a variációszámítás alapfeladata). Kémiai hullámok, Turing-szerkezetek.  Nemlineáris reakció-diffúzióegyenletek.

WAVELET ANALÍZIS (2/0/0/v/3), BMETE929021.

Tárgyfelelős: Dr. Nguyen Xuan Ky

Harmonikus rezgés elemei (amplitúdó, frekvencia). Véges és végtelen összegre való felbontás. Jelek analízise és szintézisek problémái a  Fourier-sor, transzformáció segítségével.  Wavelet-sor, wavelet-transzformáció bevezetése. Példa: Haar-wavelet. Wavelet-analízis feladata. Véges dimenziós euklideszi tér bázisai (ortonormált-, duál-, reciprok-bázisok). Hilbert-tér elemei. Az ortonormált bázis. Parseval- formula. Minimum-tulajdonság. Riesz-Fisher-tétel. l2-tér, L2-tér. Ortonormált rendszerek, polinomok. Lineáris funkcionálok. Fourier-transzformáció. Plancherel-tétel. Rekonstruálási formula. Poisson-féle szumációs formula. Ablak Fourier-transzformációk. Alkalmazás az időbeli és frekvencia lokalizációjára. Diszkrét-, gyorsított Fourier-transzformációk. Diszkrét jelek kiszámítása. Wavelet transzformációk,- sorok értelmezése, köztük levő kapcsolat. Rekonstruálási formulák. Időfrekvencia lokalizációja. Bizonytalan elv. Gábor D. transzformáció és alkalmazásai. Riesz-bázis. Leválasztási függvény. Multi-felbontás tulajdonságai. Spline-leválasztási függvény, spline-waveletek. Haar-wavelet - sorok, konvergencia-feltétel. Diszkrét Haar-transzformáció diszkrét jelekre. Daubechies-waveletek. Trigonometrikus waveletek. Shannon-féle mintavételi tétel. Mintavételezés az idő-frekvencia tartományon. Az ortogonalizálás problémája. A tárgyalás során, néhány konkrét esetben számítógépes programmal illusztráljuk az anyagot.


Geometria Tanszék

FELÜLETEK SPLINE MODELLEZÉSE (2/0/0/v/3), BMETE947070

Tárgyfelelős: Dr. Nagyné dr. Szilvási Márta

Polinomiális spline függvények. Interpolációs görbeillesztési eljárások. Hermite, Beziér és B-spline görbék és felületek létrehozása és tulajdonságai. Csatolási feltételek. Számítógépes megjelenítés.

NEM-EUKLIDESZI GEOMETRIÁK (2/0/0/v/3), BMETE947069

Tárgyfelelős: Dr. Molnár Emil és Dr. G. Horváth Ákos

Axiomatikus módszer. Modellezés síkon, térben. Gömbi és Bolyai-Lobacsevszkij-féle hiperbolikus geometria modelljei inverzív- és projektív síkon. Einstein-Minkowski-féle tér-idő a speciális relativitás elve alapján. Infinitezimális mérés és a Riemann-geometriák alapgondolata. Schwarzschild-modell.

KRISTÁLYGEOMETRIA (2/0/0/v/3), BMETE947067

Tárgyfelelős: Dr. Molnár Emil

Alakzat, pontrendszer szimmetriái. BRAVAIS rácsok. Pontcsoport. Aritmetikai és geometriai kristályosztály. Kristályok modellezése poliéderekkel. Az osztályozás alapgondolata. Izomorfia és affin ekvivalencia. A Pm, Bm, PB, Bb tércsoportok levezetése. Kitekintés és alkalmazások.

LIE CSOPORTOK ÉS REPREZENTÁCIÓELMÉLET (2/0/0/v/3) (akkreditáció alatt)

Tárgyfelelős: Dr. Szenes András

ALKALMAZOTT DIFFERENCIÁLGEOMETRIA (2/0/0/v/3), BMETE947970

Tárgyfelelős: Dr. Szirmai Jenő

Görbék evolútája és evolvense. Síkbeli görbesereg burkolója. Felületsereg burkolófelülete, vonalfelületek. Felületek normálmetszetei. Gauss görbület, felületi pontok osztályozása. Geodetikus görbék, görbületi vonalak. Oszkuláló paraboloid. Felületek metszésvonala. Összefüggések felületi integrálokra.


A tárgyak meghirdetésének időrendje

Az 1. csoport a Matematika Intézet által 2 éves periodicitással meghirdetett, egységes szempontok alapján összeállított 10 tárgyat tartalmazza. A 2. csoportba a Karok felkérésére a tanszékek gondozásában rendszeresen előadott tárgyak kerültek.

Páratlan évek, tavaszi szemeszter:

  1. BEVEZETÉS A SZTOCHASZTIKUS FOLYAMATOK ELMÉLETÉBE (2/0/0/v/3)
    NUMERIKUS MÓDSZEREK II. (2/0/0/v/3), BMETE937214
    NUMERIKUS OPTIMALIZÁLÁS (2/0/2/v/5), BMETE927001
  2. BIFURKÁCIÓK (2/0/0/v/3), BMETE931894
    FELÜLETEK SPLINE MODELLEZÉSE (2/0/0/v/3), BMETE947070
    LIE CSOPORTOK ÉS REPREZENTÁCIÓELMÉLET (2/0/0/v/3)
    KRISTÁLYGEOMETRIA (2/0/0/v/3), BMETE947067
    NEM-EUKLIDESZI GEOMETRIÁK (2/0/0/v/3), BMETE947069
    NUMERIKUS MÓDSZEREK II. (3/0/0/v/4), BMEKOAD010
    SZÁMÍTÓGÉP AZ ALKALMAZOTT ANALÍZISBEN (2/0/0/v/3), BMETE925015

Páratlan évek, őszi szemeszter:

  1. HALADÓ MÁTRIXANALÍZIS (2/0/0/v/3), BMETE924904
    NUMERIKUS MÓDSZEREK I. (2/0/0/v/3), BMETE937213
    OPERÁCIÓKUTATÁS (2/0/0/v/3), BMETE939127
    SZÁMÍTÓGÉPES GEOMETRIAI MODELLEZÉS /(2/0/0/v/3), BMETE947083
  2. ALKALMAZOTT DIFFERENCIÁLGEOMETRIA (2/0/0/v/3), BMETE947970
    FELSŐBB MATHEMATICA (0/0/2/f/3), BMETE929012)
    NUMERIKUS MÓDSZEREK I. (3/0/0/v/4), BMEKOAD009

Páros évek, tavaszi szemeszter:

  1. MATEMATIKAI STATISZTIKA MÉRNÖKÖKNEK (2/0/0/v/3), BMETE957207
    NUMERIKUS MÓDSZEREK II. (2/0/0/v/3), BMETE937214
    NUMERIKUS OPTIMALIZÁLÁS (2/0/2/v/5), BMETE927001
  2. BIFURKÁCIÓK (2/0/0/v/3), BMETE931894
    FELÜLETEK SPLINE MODELLEZÉSE (2/0/0/v/3), BMETE947070
    LIE CSOPORTOK ÉS REPREZENTÁCIÓELMÉLET (2/0/0/v/3)
    KRISTÁLYGEOMETRIA (2/0/0/v/3), BMETE947067
    NEM-EUKLIDESZI GEOMETRIÁK (2/0/0/v/3), BMETE947069
    NUMERIKUS MÓDSZEREK II. (3/0/0/v/4), BMEKOAD010
    SZÁMÍTÓGÉP AZ ALKALMAZOTT ANALÍZISBEN (2/0/0/v/3), BMETE925015
    WAVELET ANALÍZIS (2/0/0/v/3), BMETE929021

Páros évek, őszi szemeszter:

  1. NUMERIKUS MÓDSZEREK I. (2/0/0/v/3), BMETE937213
    OPERÁCIÓKUTATÁS (2/0/0/v/3), BMETE939127
    PARCIÁLIS DIFF. EGYENLETEK MEGOLDÁSA (2/0/0/v/3), BMETE937212
    SZÁMÍTÓGÉPES GEOMETRIAI MODELLEZÉS /(2/0/0/v/3), BMETE947083
  2. ALKALMAZOTT DIFFERENCIÁLGEOMETRIA (2/0/0/v/3), BMETE947970
    FELSŐBB MATHEMATICA (0/0/2/f/3), BMETE929012
    FUNKCIONÁLANALÍZIS MÉRNÖKÖKNEK (2/0/0/v/3)
    NUMERIKUS MÓDSZEREK I. (3/0/0/v/4), BMEKOAD009



Budapest, 2002. december 6.

PhD védés:
Szántó András Complementarity in Quantum Systems című doktori értekezésének nyilvános vitája 2015 január 23-án 14:00-kor lesz a BME H ép. VI. em. 607 teremben. >>>
Alkalmazott Matematikai Nap:
Október 9-10-én Alkalmazott Matematikai Napot rendez a Matematika Intézet. A részletes program megtekinthető az alábbi linken. >>>
Habilitációs előadás:
Ferenczi Miklós (Algebra Tanszék) A Boole-algebra fogalomról logikai megközelítésben című habilitációs elődása a K épület fsz. 87-ben lesz október 16-án 9 órakor. >>>
Kutatók Éjszakája a Matematika Intézetben:
A Matematika Intézet az idén is bekapcsolódik a Kutatók Éjszakája programsorozatba. A részletek az alábbi linkre kattintva tekinthetők meg: >>>
Nagydoktori védés:
Ferenczi Miklós (Algebra Tanszék) Reprezentációelmélet logikai eredetű relativizált halmazalgebrákra alapozva c. nagydoktori értekezésének nyilvános vitája 2014. szeptember 30-án de. 10:30 órakor lesz az MTA Székháza III. emeleti Kupolatermében (Bp. V. Széchenyi István tér 9.)
Álláshirdetés:
A Differenciálegyenletek Tanszék pályázatot hirdet Gazdasági ügyintéző munkakör betöltésére. Részletek az alábbi linken. >>>
Erdős Pál-díj:
2014-ben Pete Gábor, a Sztochasztika Tanszék félállású docense kapta az Erdős Pál-díjat. A korábbi díjazottak közt van Lovász László és Szemerédi Endre is. >>>
Abel-díj:
Az idei Abel-díjat Yakov Sinai kapta. A május 21-i díjátadó ünnepségen az egyik méltató előadást Szász Domokos, a Sztochasztika Tanszék emeritus professzora tartotta. >>>
Kürschák József (1864 - 1933):
150 éve született (81 éve halt meg) a műegyetemi rektorok egyike: Kürschák József világhírű matematikus. Emlékét a rektori tanácsteremben színes festmény, a H épületben pedig a 406-os tanterem elnevezése és emléktáblája őrzi. Kürschák József kimagasló tanítványa Kőnig Dénes, akié Gallai Tibor, akié Lovász László és sokan mások. További információ nyerhető a História-Tudósnaptár honlapjáról. >>>
A The Washington Post cikke Kornai András tanulmányáról:
Kornai András (Algebra Tanszék) internetes nyelvhasználatról, a világhálón megjelenő nyelvekről, jellemzőikről közölt Digitális nyelvhalál c. tanulmányát ismerteti a The Washington Post alábbi cikke. >>>
Szakbizottsági elnökség a Bernoulli Society-ben:
A Bernoulli Society CCSP Bizottsága (Committee for Conferences on Stochastic Processes) elnökévé választották Tóth Bálintot, a Sztochasztika Tanszék egyetemi tanárát a 2014-2015-ös időszakra. A nagy szakmai tekintélyű bizottság tevékenységéről az alábbi linken lehet tájékozódni. >>>
Díj:
Laure Dumaz, aki un. cotutelle keretében a BME Matematika és Számítástudományok Doktori Iskola és az Université Paris-Sud Orsay Matematika Doktori iskolájának közös doktrorandusza volt (témavezetők: Tóth Bálint (Budapest), Wendelin Werner (Paris)) 2012. decemberben védte meg PhD dolgozatát Párizsban, majd 2013. szeptemberben kapta meg a BME PhD fokozatát is. A Párizsi Egyetemek Rektorátusa (Chancellerie des universités de Paris) Laure doktori dolgozatát a legmagasabb elismerésben részesítette: Prix attribué par la Chancellerie des universités de Paris, année 2013. Ilyenből évente összesen 44-et osztanak, ezen belül kettőt matematikai témáju dolgozatra. A díjat 2013. december 2-án adták át a Sorbonne-on. >>>
Angol MSc:
December 6-án 13 órától 16 óráig a H épület 406-os termében nyílt napot tartunk az angol nyelvű MSc képzésről. Részletek az alábbi linken. >>>
Alkalmazott Matematikai Nap:
A BME Nyílt Nap keretében november 22-én a Matematika Intézet megrendezi az Alkalmazott Matematikai Napot, amelyre minden érdeklődőt szeretettel várunk. A programban a BME több karáról meghívott igen rangos előadók beszélnek mindenki számára érthetően a matematika szakterületükhöz fűződő alkalmazásairól. Helyszín a H. épület VI. emelet 607-es terme. A részletes program megtekinthető az alábbi linken. >>>
Kutatók éjszakája a Matematika Intézetben:
Szeptember 17-én pénteken 18 és 21 óra között a H épület VI. emeletén lesznek a Kutatók éjszakája rendezvénysorozatban a Matematika Intézet által szervezett programok. Sok érdekességet lehet majd látni, pl. Sándor Csaba előadását az ikerprímekről (19-20 H.601, 21-22 ChMax), Tasnádi Tamás interaktív bemutatóját a VI. emeleti előtérben Rend és rendezetlenség címmel, a H.601-ben pedig látványos számítógépes bemutatót Interaktív Mathematica címmel. >>>
Kitüntetés:
Csiszár Imre akadémikust, a Sztochasztika Tanszék Professor Emeritus munkatársát az Orosz Tudományos Akadémia Kalinyingrádban Dobrusin díjjal tüntette ki. >>>
Kitüntetés:
Petz Dénes, az Analízis Tanszék professzora, a Magyar Érdemrend Tisztikeresztje polgári tagozat kitüntetésben részesült a kvantumelmélet matematikai megalapozásában végzett úttörő munkásságáért, a Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Matematikai Intézetének fejlesztésében és a szakmai utánpótlás nevelésében játszott kiemelkedő szerepéért.
Hajós György Matematika Verseny :
A 35. Hajós György Matematika Versenyen 1. helyezést ért el a BME GTK csapata (Havlik Tamás, Morapitye Sunil, Várnai Péter, Zsámboki Richárd), 5. helyezést ért el a BME VIK csapata (Berghammer Tamás, Gaál Marcell, Garamvölgyi Péter, Palincza Richárd) és 6. helyezést a BME VBK csapata (Cseri Levente, Janzsó Péter Zoltán, Le Ba Thong, Tarjáni Ariella Janka).
A csapatokat V. Nagy Éva (Differenciálegyenletek Tanszék) és Szilágyi Brigitta (Geometria Tanszék) vezette. >>>
BME matematika oktatás a világ élvonalában:
A brit Quacquarelli Symonds cég tematikus felsőoktatási rangsorában a matematikai képzések közt a Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem (BME) kiemelkedő eredményt ért el, a 151-200. helyre sorolták. A rangsort a tudományos munkák idézettsége, valamint akadémiai és a munkáltatói vélemények alapján, több mint hetvenezer megkérdezett válaszait összesítve állították össze. >>>
PhD védés:
Rudas Anna Asymptotic behaviour of random growing trees c. doktori értekezésének nyilvános vitája 2013 május 16-án 14:30-kor lesz a BME K épület KF81 teremben. >>>
PhD védés:
Móra Péter Random and deterministic fractals c. doktori értekezésének nyilvános vitája 2013 május 16-án 16:00-kor lesz a BME K épület KF82 teremben. >>>
PhD védés:
Nándori Péter Asymptotic properties of the Lorentz process and some closely related models c. doktori értekezésének nyilvános vitája 2013 május 15-én 16:00-kor lesz a BME K épület KF87 teremben. >>>
Matematika Verseny:
A 2013. évi BME Matematika Versenyt április 16 kedd 10-14 óráig tartjuk a KF.81-ben. Minden nem elektronikus segédeszköz (könyv, jegyzet, stb.) használható. A versenyen bármely kar nappali tagozatos hallgatója résztvehet. A verseny válogató a nyáron megrendezendő nemzetközi versenyre.
Díj:

Dr. Morvai Gusztáv, az MTA-BME Sztochasztika Kutatócsoport tudományos főmunkatársa a Cseh Tudományos Akadémia Kybernetyka című folyóirata által alapított "Editor's Award" díjat kapta a következő cikkéért:

G. Morvai and B. Weiss. A note on prediction for discrete time series. Kybernetika 48 (2012), 4, 809-823.

A díjjal a folyóirat szerkesztőbizottsága az elmúlt egy évben publikált legkiválóbb két cikket díjazza. Morvai Gusztáv a díj első díjazottja. >>>

Kitüntetés:
Dr. Szántai Tamás, a Differenciálegyenletek Tanszék egyetemi tanára a Magyar Operációkutatási Társaság Egerváry-díját kapta 2012-ben, amelyet a veszprémi VOCAL Konferencia bankettjén 2012. december 13-án vehetett át. >>>
Konferencia:
A Magyar Operációkutatási Társaság szervezi a XXX. Magyar Operációkutatási Konferenciát 2013. június 10-13-a között. A konferencia szervezésében a BME Differenciálegyenletek Tanszékének több munkatársa vesz részt. >>>
Workshop:
A Magyar Tudomány Ünnepe alkalmából Szemidefinit optimalizálás elmélete és alkalmazásai címmel workshop-ot rendez az MTA Matematikai Tudományok Osztálya Operációkutatási Tudományos Bizottsága és a BME Matematikai Intézete 2012 november 21. 10:00-től 13:00-ig az MTA Székház (1051 Budapest, Széchenyi István tér 9) Felolvasó termében. >>>
PhD védés:
Komjáthy Júlia Asymptotic Behavior of Markov chains and Networks: Fluctuations, mixing properties and modeling hierarchical networks c. doktori értekezésének nyilvános védése 2012 december 5-én 16:15-kor lesz a BME K épület fszt. 82 teremben.
PhD védés:
Ruppert László Efficient State Estimation for Quantum Systems c. doktori értekezésének nyilvános vitája 2012 október 16-án 13:00-kor lesz a BME H épület 3. emelet 36 teremben. >>>
Díj:
Az Annales Henri Poincaré folyóirat díját veheti át Dániában, az International Association for Mathematical Physics XVII. kongresszusán Bálint Péter és Tóth Imre Péter, a Magyar Tudományos Akadémia - Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Sztochasztika Kutatócsoport tagjai. >>>
PhD védés:
Bárány Balázs Dimension Theory of Non-conformal Attractors and Overlapping Self-similar Sets c. doktori értekezésének nyilvános vitája 2012 június 20-án 16:30-kor lesz a BME K épület földszint 82 (KF82) teremben. >>>
Kitüntetés:
A BME Szenátusa Dr. Szántai Tamást, a Differenciálegyenletek Tanszék egyetemi tanárát József Nádor Emlékérem kitüntetésben részesítette. A kitüntetés átadására 2012. május 26-án (szombaton) a BME Szenátus ünnepi nyilvános ülésén kerül sor, amely 10 órakor kezdődik az Aulában.
Erdős Pál díj:
Az MTA Matematikai Tudományok Osztálya Balázs Mártonnak, a Sztochasztika Tanszék docensének ítélte oda a 2012-es Erdős Pál díjat. >>>
PhD védés:
Farkas Barnabás Combinatorics of Borel ideals c. doktori értekezésének nyilvános vitája 2012 április 10-én 16:00-kor lesz a BME K épület földszint 81 (KF81, régi nevén Ka60) teremben. >>>
PhD védés:
Kovács Benedek Parameter estimation of dynamical systems c. doktori értekezésének nyilvános vitája 2012 március 23-án 14:00-kor lesz a BME K épület földszint 82 (KF82) teremben. >>>
Díj:
Fritz József akadémikus (Differenciálegyenletek tanszék) március 15-e alkalmából a nem-egyensúlyi statisztikus fizika matematikai elméletének megalkotásáért és a statisztikus alakfelismeréssel kapcsolatos kutatásaiért Széchenyi díjat kapott.
Oktatók Hallgatói Véleményezésének eredményei:
OHV toplistás oktatóink a 2010/11 tanév 2. félévében (BME-n belüli helyezés, név, tanszék, válaszadók száma, átlag):
- 8. Kónya Ilona Analízis 68 4,84
- 14. Dr. Balázs Márton Sztochasztika 57 4,80
- 20. Dr. Csákány Anikó Sztochasztika 165 4,75
- 30. Dr. Tasnádi Tamás Analízis 56 4,67
- 34. Orlovits Zsanett Differenciálegyenletek 152 4,66
- 41. Dr Lángi Zsolt Geometria 83 4,63
- 57. Bárány Balázs Sztochasztika 35 4,58
- 69. Dr. Barabás Béla Sztochasztika 259 4,55
- 75. Dr. Bálint Péter Differenciálegyenletek 51 4,53
- 83. Dr. Nagy Attila Algebra 31 4,52
- 99. Dr. Pitrik József Analízis. 41 4,46
Akadémiai Nívódíj:
A magyar tudomány ünnepe alkalmából november 14-én hétfőn átadták a 2011-es Akadémiai Nívódíjakat. Ezek egyikét a Formal methods in computing c. kötet szerkesztői, Ferenczi Miklós (Algebra Tanszék), Pataricza András (VIK MIT) és Rónyai Lajos (Algebra Tanszék) kapták. Az eseményről az alábbi linken olvasható híradás: >>>
VB arany:
A Tantrix logikai és stratégiai játék világbajnokságának győztese Kovács Péter matematikus MSc hallgatónk, második helyezettje (és tavalyi világbajnoka) Mikulán Attila, korábbi hallgatónk. >>>
BMe Kutatói Pályázat:
A 2011-es BMe Kutatói Pályázaton a PhD hallgató kategóriában a Matematika és Számítástudományok Doktori Iskola két hallgatója ért el kiemelkedő helyezést: Tóth Ágnes (SZIT, témavezető: Simonyi Gábor) III. díjat, Komjáthy Júlia (Sztochasztika Tanszék, témavezető: Simon Károly) "nyilvános megjelenés"-t nyert. >>>
Díj:
A drezdai Max Planck Intézetben augusztusban rendezett Weak Chaos, Infinite Ergodic Theory and Anomalous Dynamics workshopon Borbély Gábor matematikus MSc-s diák System of Two Falling Balls poszter prezentációja elnyerte a kiosztott három WCHAOS11 Poster Award egyikét. (Az eredmény közös Bálint Péterrel és Némedy Varga Andrással.)
Kitüntetés:
2011. március 1-én a Francia Köztársaság miniszterelnöke François Fillon, Dr. Moson Péter nemzetközi rektorhelyettesnek az "Akadémiai Pálma Rendjének Lovagja" (Grade de Chevalier dans l'Ordre des Palmes Académiques) fokozatát adományozta. A kitüntetést 2011. június 30-án a François Laquièze, a Francia Nagykövetség Kulturális és Együttmködési Tanácsosa, a Francia Intézet Igazgatója adta át.
Díj:
Pete Gábor, a Sztochasztika Tanszék docense nyerte el másodmagával a University of Cambridge Rollo Davidson díját. >>>
MTA támogatás:
2012 és 2016 között az MTA 54 akadémiai kutatócsoportot támogat, köztük a Sztochasztika tanszéken működő Sztochasztika kutatócsoportot, melynek vezetője Tóth Bálint. >>>
Kitüntetések:
2011.május 28-án az Ünnepi szenátusi ülésen intézetünk két munkatársát tüntették ki:

Lukács Erzsébet, az Algebra Tanszék docense, a Magyar Felsőoktatásért Emlékplakett elismerésben részesült magas szinvonalú oktatói munkájáért és a matematikus oktatásszervezésben végzett kiemelkedő tevékenységéért.

Sófalvi Anikó a Stoczek József Érdemérmet vehette át az egyetem fejlődése érdekében végzett sokéves munkájáért.

OHV :
A Matematika Intézet oktatóinak hallgatói értekelése az alábbi linken található. >>>
VB arany:
A Tantrix logikai és stratégiai játék világbajnokságának győztese Mikulán Attila, idén végzett matematikus hallgatónk. >>>
Doktorrá avatás:
Szeptember elsején az ünnepélyes tanévnyitón kitüntetéses doktorrá avatták hajdani diákunkat, Rácz Balázst. Az alábbi linken leírás és fényképek is találhatók az eseményről. >>>
Kitüntetés:
A Magyar Köztársasági Érdemrend lovagkeresztje kitüntetésben részesült március 15. alkalmából Járai Antal, az Analízis Tanszék félállású egyetemi tanára.

lispweb@math.bme.hu