FŐOLDAL      MUNKATÁRSAK      TÁRGYAK      SZEMINÁRIUMOK      BEJELENTKEZÉS   

Matematika L2c - Vektorfüggvények

Kód: BMETE90AX31

Óraszám (előadás): 2

Óraszám (gyakorlat): 1

Kredit: 6.0

Leírás: A lineáris egyenletrendszerek megoldása: elemi sorműveletek, Gauss-Jordan és Gauss-kiküszöbölés, a megoldás egzisztenciája és unicitása, homogén lineáris egyenletrendszer. Mátrixaritmetika, mátrix rangja. Determináns: geometriai jelentése, a determináns kifejtése, kiszámítása Gauss-módszerrel. Cramer-szabály, polinom-interpoláció és Vandermonde-determináns. Lineáris tér, altér, kifeszített altér, generátorrendszer, bázis, ortogonális és ortonormált bázis. Példák lineáris terekre. Lineáris operátor és transzformáció. Operátor mátrixa, geometriai transzformációk mátrixa. Limes, deriválás, integrálás, mint lineáris operátor. Magtér, képtér, dimenziótétel. Lineáris transzformáció és lineáris egyenletrendszer kapcsolata. Sajátérték, sajátvektor, hasonlóság, diagonalizálhatóság. Végtelen sorok: numerikus sorok, konvergencia, divergencia, abszolút és feltételes konvergencia, konvergenciakritériumok, sorok átrendezése, hibabecslés Leibniz-sorok esetén. Függvénysorozatok és -sorok: konvergenciakritériumok. Hatványsorok: konvergenciaintervallum, Taylor-sor, Taylor-polinom a maradéktaggal, elemi függvények Taylor-sora, sorfejtés technikája. Fourier-sorok: páros és páratlan függvények Fourier-sora, a sorfejtés technikája, nevezetes numerikus sorok összegének kiszámítása. Többváltozós függvények: topológiai alapfogalmak, többváltozós függvények megadása, szemléltetése, folytonossága. Többváltozós függvények differenciálszámítása: deriváltvektor, gradiens és parciális deriváltak kapcsolata, geometriai szemléltetés, szintfelületek, lánc-szabály, középértéktétel, Young-tétel, differenciál, függvény lineáris közelítése. Iránymenti derivált: kiszámítása, a parciális deriváltakkal való kapcsolata, geometriai jelentése. Szélsőérték: lokális és tartományi szélsőérték, nyeregpont. Vektor-vektor függvény deriválhatósága, Jacobi-mátrix és -determináns. Integrálszámítás: területi és térfogati integrál, ezek kiszámítása kétszeres és háromszoros integrállal, integráltranszformáció.

Matematika L2c - Vektorfüggvények kurzusok

BME matematika oktatás a világ élvonalában:
A brit Quacquarelli Symonds cég tematikus felsőoktatási rangsorában a matematikai képzések közt a Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem (BME) kiemelkedő eredményt ért el, a 151-200. helyre sorolták. A rangsort a tudományos munkák idézettsége, valamint akadémiai és a munkáltatói vélemények alapján, több mint hetvenezer megkérdezett válaszait összesítve állították össze. >>>
PhD védés:
Rudas Anna Asymptotic behaviour of random growing trees c. doktori értekezésének nyilvános vitája 2013 május 16-án 14:30-kor lesz a BME K épület KF81 teremben. >>>
PhD védés:
Móra Péter Random and deterministic fractals c. doktori értekezésének nyilvános vitája 2013 május 16-án 16:00-kor lesz a BME K épület KF82 teremben. >>>
PhD védés:
Nándori Péter Asymptotic properties of the Lorentz process and some closely related models c. doktori értekezésének nyilvános vitája 2013 május 15-én 16:00-kor lesz a BME K épület KF87 teremben. >>>
Matematika Verseny:
A 2013. évi BME Matematika Versenyt április 16 kedd 10-14 óráig tartjuk a KF.81-ben. Minden nem elektronikus segédeszköz (könyv, jegyzet, stb.) használható. A versenyen bármely kar nappali tagozatos hallgatója résztvehet. A verseny válogató a nyáron megrendezendő nemzetközi versenyre.
Díj:

Dr. Morvai Gusztáv, az MTA-BME Sztochasztika Kutatócsoport tudományos főmunkatársa a Cseh Tudományos Akadémia Kybernetyka című folyóirata által alapított "Editor's Award" díjat kapta a következő cikkéért:

G. Morvai and B. Weiss. A note on prediction for discrete time series. Kybernetika 48 (2012), 4, 809-823.

A díjjal a folyóirat szerkesztőbizottsága az elmúlt egy évben publikált legkiválóbb két cikket díjazza. Morvai Gusztáv a díj első díjazottja. >>>

Kitüntetés:
Dr. Szántai Tamás, a Differenciálegyenletek Tanszék egyetemi tanára a Magyar Operációkutatási Társaság Egerváry-díját kapta 2012-ben, amelyet a veszprémi VOCAL Konferencia bankettjén 2012. december 13-án vehetett át. >>>
Konferencia:
A Magyar Operációkutatási Társaság szervezi a XXX. Magyar Operációkutatási Konferenciát 2013. június 10-13-a között. A konferencia szervezésében a BME Differenciálegyenletek Tanszékének több munkatársa vesz részt. >>>
Workshop:
A Magyar Tudomány Ünnepe alkalmából Szemidefinit optimalizálás elmélete és alkalmazásai címmel workshop-ot rendez az MTA Matematikai Tudományok Osztálya Operációkutatási Tudományos Bizottsága és a BME Matematikai Intézete 2012 november 21. 10:00-től 13:00-ig az MTA Székház (1051 Budapest, Széchenyi István tér 9) Felolvasó termében. >>>
PhD védés:
Komjáthy Júlia Asymptotic Behavior of Markov chains and Networks: Fluctuations, mixing properties and modeling hierarchical networks c. doktori értekezésének nyilvános védése 2012 december 5-én 16:15-kor lesz a BME K épület fszt. 82 teremben.
PhD védés:
Ruppert László Efficient State Estimation for Quantum Systems c. doktori értekezésének nyilvános vitája 2012 október 16-án 13:00-kor lesz a BME H épület 3. emelet 36 teremben. >>>
Díj:
Az Annales Henri Poincaré folyóirat díját veheti át Dániában, az International Association for Mathematical Physics XVII. kongresszusán Bálint Péter és Tóth Imre Péter, a Magyar Tudományos Akadémia - Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Sztochasztika Kutatócsoport tagjai. >>>
PhD védés:
Bárány Balázs Dimension Theory of Non-conformal Attractors and Overlapping Self-similar Sets c. doktori értekezésének nyilvános vitája 2012 június 20-án 16:30-kor lesz a BME K épület földszint 82 (KF82) teremben. >>>
Kitüntetés:
A BME Szenátusa Dr. Szántai Tamást, a Differenciálegyenletek Tanszék egyetemi tanárát József Nádor Emlékérem kitüntetésben részesítette. A kitüntetés átadására 2012. május 26-án (szombaton) a BME Szenátus ünnepi nyilvános ülésén kerül sor, amely 10 órakor kezdődik az Aulában.
Erdős Pál díj:
Az MTA Matematikai Tudományok Osztálya Balázs Mártonnak, a Sztochasztika Tanszék docensének ítélte oda a 2012-es Erdős Pál díjat. >>>
PhD védés:
Farkas Barnabás Combinatorics of Borel ideals c. doktori értekezésének nyilvános vitája 2012 április 10-én 16:00-kor lesz a BME K épület földszint 81 (KF81, régi nevén Ka60) teremben. >>>
PhD védés:
Kovács Benedek Parameter estimation of dynamical systems c. doktori értekezésének nyilvános vitája 2012 március 23-án 14:00-kor lesz a BME K épület földszint 82 (KF82) teremben. >>>
Díj:
Fritz József akadémikus (Differenciálegyenletek tanszék) március 15-e alkalmából a nem-egyensúlyi statisztikus fizika matematikai elméletének megalkotásáért és a statisztikus alakfelismeréssel kapcsolatos kutatásaiért Széchenyi díjat kapott.
Oktatók Hallgatói Véleményezésének eredményei:
OHV toplistás oktatóink a 2010/11 tanév 2. félévében (BME-n belüli helyezés, név, tanszék, válaszadók száma, átlag):
- 8. Kónya Ilona Analízis 68 4,84
- 14. Dr. Balázs Márton Sztochasztika 57 4,80
- 20. Dr. Csákány Anikó Sztochasztika 165 4,75
- 30. Dr. Tasnádi Tamás Analízis 56 4,67
- 34. Orlovits Zsanett Differenciálegyenletek 152 4,66
- 41. Dr Lángi Zsolt Geometria 83 4,63
- 57. Bárány Balázs Sztochasztika 35 4,58
- 69. Dr. Barabás Béla Sztochasztika 259 4,55
- 75. Dr. Bálint Péter Differenciálegyenletek 51 4,53
- 83. Dr. Nagy Attila Algebra 31 4,52
- 99. Dr. Pitrik József Analízis. 41 4,46
Akadémiai Nívódíj:
A magyar tudomány ünnepe alkalmából november 14-én hétfőn átadták a 2011-es Akadémiai Nívódíjakat. Ezek egyikét a Formal methods in computing c. kötet szerkesztői, Ferenczi Miklós (Algebra Tanszék), Pataricza András (VIK MIT) és Rónyai Lajos (Algebra Tanszék) kapták. Az eseményről az alábbi linken olvasható híradás: >>>
VB arany:
A Tantrix logikai és stratégiai játék világbajnokságának győztese Kovács Péter matematikus MSc hallgatónk, második helyezettje (és tavalyi világbajnoka) Mikulán Attila, korábbi hallgatónk. >>>
BMe Kutatói Pályázat:
A 2011-es BMe Kutatói Pályázaton a PhD hallgató kategóriában a Matematika és Számítástudományok Doktori Iskola két hallgatója ért el kiemelkedő helyezést: Tóth Ágnes (SZIT, témavezető: Simonyi Gábor) III. díjat, Komjáthy Júlia (Sztochasztika Tanszék, témavezető: Simon Károly) "nyilvános megjelenés"-t nyert. >>>
Díj:
A drezdai Max Planck Intézetben augusztusban rendezett Weak Chaos, Infinite Ergodic Theory and Anomalous Dynamics workshopon Borbély Gábor matematikus MSc-s diák System of Two Falling Balls poszter prezentációja elnyerte a kiosztott három WCHAOS11 Poster Award egyikét. (Az eredmény közös Bálint Péterrel és Némedy Varga Andrással.)
Kitüntetés:
2011. március 1-én a Francia Köztársaság miniszterelnöke François Fillon, Dr. Moson Péter nemzetközi rektorhelyettesnek az "Akadémiai Pálma Rendjének Lovagja" (Grade de Chevalier dans l'Ordre des Palmes Académiques) fokozatát adományozta. A kitüntetést 2011. június 30-án a François Laquièze, a Francia Nagykövetség Kulturális és Együttmködési Tanácsosa, a Francia Intézet Igazgatója adta át.
Díj:
Pete Gábor, a Sztochasztika Tanszék docense nyerte el másodmagával a University of Cambridge Rollo Davidson díját. >>>
MTA támogatás:
2012 és 2016 között az MTA 54 akadémiai kutatócsoportot támogat, köztük a Sztochasztika tanszéken működő Sztochasztika kutatócsoportot, melynek vezetője Tóth Bálint. >>>
Kitüntetések:
2011.május 28-án az Ünnepi szenátusi ülésen intézetünk két munkatársát tüntették ki:

Lukács Erzsébet, az Algebra Tanszék docense, a Magyar Felsőoktatásért Emlékplakett elismerésben részesült magas szinvonalú oktatói munkájáért és a matematikus oktatásszervezésben végzett kiemelkedő tevékenységéért.

Sófalvi Anikó a Stoczek József Érdemérmet vehette át az egyetem fejlődése érdekében végzett sokéves munkájáért.

OHV :
A Matematika Intézet oktatóinak hallgatói értekelése az alábbi linken található. >>>
VB arany:
A Tantrix logikai és stratégiai játék világbajnokságának győztese Mikulán Attila, idén végzett matematikus hallgatónk. >>>
Doktorrá avatás:
Szeptember elsején az ünnepélyes tanévnyitón kitüntetéses doktorrá avatták hajdani diákunkat, Rácz Balázst. Az alábbi linken leírás és fényképek is találhatók az eseményről. >>>
Kitüntetés:
A Magyar Köztársasági Érdemrend lovagkeresztje kitüntetésben részesült március 15. alkalmából Járai Antal, az Analízis Tanszék félállású egyetemi tanára.
lispweb@math.bme.hu