1.
Egy doboz tartalma:
1, 2, 2, 3, 3, 3. Kétszer húzunk visszatevéssel. A kihúzott számok összegének
mi az eloszlása, és mennyi a várható értéke?
2.
Mi a valószínűsége
annak, hogy három, véletlenszerűen választott ember születésnapjai ugyanabba
az évszakba esnek? (Az évszakokat vegyük egyforma hosszúságúaknak.)
3.
Egy nagy cégnél naponta
átlagosan 3 számítógép romlik el. Feltéve, hogy egy nap legfeljebb 2 gép
hibásodik meg, mi a valószínűsége annak, hogy pontosan 1 géppel
van baj?
4.
Vezesse le a
2,5 paraméterű exponenciális eloszlás szórását
a várható értékre vonatkozó képlet felhasználásával!
5.
Egy egységnyi sugarú
kör kerületén egyenletes eloszlás szerint választunk egy véletlen pontot,
majd merőlegesen rávetítjük a kör egy kiszemelt átmérőjére. Vezesse le
a vetületpont eloszlás- és sűrűségfüggvényének képletét!
6.
Legalább hány kockát
kell feldobni ahhoz, hogy a hatos relatív gyakorisága több mint 0,95
valószínűséggel legfeljebb 0,1-del térjen el az elméleti valószínűség értékétől?