Vszv_2003_12_19

1.

Két független esemény valószínűsége0,2és0,5 . Mi a valószínűsége annak, hogy közülük a) pontosan egy b) legalább egy következik be?

2.

Egy ázsiai cégtől rendelünk olcsó chipeket. Egy dobozban 10 darab van, amiből tapasztalatunk szerint mindig 6 jó és 4 rossz. Az egyik dobozból kettőt eladtunk egy ügyfélnek. Utána egyet a saját cégünk gépébe tettünk, és a gép ettől lefagyott. Mi a valószínűsége, hogy az ügyfélnek eladott mindkét chip rossz volt? 

3.

Egy adatcsatornán átvitt jelekből a viszonylag kis zaj miatt legfeljebb néhány ezrelék lesz hibás. Egy átlagos adatküldemény több száz jel hosszú és átlagban 3 hibát tartalmaz a vételnél. Mi a valószínűsége, hogy egy vett küldeményben legfeljebb két hiba lesz? 

4.

Egy valószínűségi változóra, mely az F(x) = 0,25 x(0<x<4)eloszlásfüggvényt követi, nagyon sok kísérletet végzünk. Körülbelül mennyi a) a kísérleti eredmények átlaga; b) a kísérleti eredmények négyzetének az átlaga?

5.

Az a ésb mérési hibák függetlenek és egyenletes eloszlásúak0és2között.

Határozza meg a két hiba összegének eloszlás- és sűrűségfüggvényét a (0;2) intervallumon! (A sűrűségfüggvény képlete a (2;4) intervallumon bonyolultabb, ezzel csak akkor foglalkozzon, ha már minden más feladatot megoldott!)

6.

Egy kiszolgálónál, amikor Fürge Feri odaérkezik, tizenhatan állnak sorban. Tapasztalatból tudjuk, hogy az igények kielégítésének idejei független, exponenciális eloszlású valószínűségi változók 1/2 perc várható értékkel. Mi a valószínűsége, hogy Fürge Ferinek 6 percnél kevesebbet kell várnia, amíg sorra kerül? (Adja meg a tanult közelítő valószínűséget a Ffüggvény segítségével!)