Vszv_2003_01_27

1.

Egy kirándulásra 9 fiú és 7 lány jelentkezik előzetesen. A tapasztalatok szerint bármelyik lány 30% és bármelyik fiú 20% valószínűséggel mondja le a túrát, a többiektől függetlenül, valamilyen ok miatt. Mi a valószínűsége, hogy végül 5 fiú és 3 lány megy el kirándulni?

2.

A fenti kiránduláson (5 fiú és 3 lány) a vacsorát egy asztalnál költik el. Mi a valószínűsége, hogy az asztal valamelyik oldalán 3 fiú és 1 lány fog ülni? (Az asztal két oldalán 4-4 hely van és mindenki véletlenszerűen ül le.)

3.

Határozza meg az , , várható értékét, ahol , független, 0 és 1 között egyenletes eloszlású véletlen számok!

4.

Számolja ki a feltételes valószínűséget!

5.

Egy bizonyos fajta villanykörte élettartama örökifjú tulajdonságú. A tapasztalatok azt mutatják, hogy 25%-uk éli túl a 4 évet. Hány százalékuk éli túl a 8 évet?

6.

Ezerszer dobunk egy szabályos pénzérmével. Adjon a normális eloszlást használva becslést annak a valószínűségére, hogy a fejek és az írások száma között az eltérés legfeljebb 40 lesz!