független események, és 
; 
;
. Adja meg a Vszv 2003 01 06
1.
független események, és ; ;. Adja meg a
a 
esemény komplementerét jelöli.)
2.
Egy ládában 9 piros és 16 fehér golyó van.
a) Visszatevéssel, illetve
b) visszatevés nélkül húzunk
az első pirosig. Feltéve, hogy ehhez legfeljebb 4 húzás kell, mi a valószínűsége annak, hogy a húzások száma 3 -mal egyenlő ?
3.
Egy biztosítóhoz érkező kárigények óránkénti átlaga 4,5 . Mi a valószínűsége annak, hogy egy óra első 10 percében nem érkezik kárigény?
4.
Két diák egymástól függetlenül, külön-külön egyenletes eloszlás szerint érkezik egy
kis kocsmába 20 óra és 21:30 óra között. Az egyikük 15 , a másikuk 20 percet tölt ott. Mi a valószínűsége, hogy láthatják egymást?5.
Egy X valószínűségi változó sűrűségfüggvénye f(x)=x/2 (0<x<2) . 100 kísérletet fogunk végezni X -re. Válassza meg a c számot úgy, hogy a 100 kísérleti eredménynek a c –től való eltérése négyzetének átlaga várhatóan a lehető legkisebb legyen!
6.
Az a sómennyiség, ami egy-egy perecre kerül, normális eloszlású, 2,5 gramm szórással. Az eloszlás várható érté
ke attól függ, hogy aznap éppen melyik pék a műszakvezető, ugyanis ő állítja be a sózógépet. Hány perecet kell megvizsgálni ahhoz, hogy a rajtuk lévő sómennyiség átlaga az ismeretlen várható értéket 0,95 valószínűséggel 0,1 gramm pontossággal közelítse?