Vszv_2002_06_24
1.
Két kockát 24-szer feldobva, mi annak a val
ószínűsége, hogy a dobások közt lesz dupla hatos?2.
Tegyük fel, hogy egy nyári viharban 15 másodpercenként átlagosan 2-szer villámlik. A tomboló viharban elindítjuk stopperóránkat, és 15 másodpercig figyeljük a villámokat.
Mi a valószínűsége annak, hogy az első 5 másodperc alatt is, és az utolsó 5 másodperc alatt is egyszer-egyszer villámlik?3.
A (0,p /2) intervallumon az F(x)=sin x képlettel értelmezett függvény eloszlásfüggvénye-e egy normált eloszlásnak? (Indoklást kérünk!)
Ha igen, akkor mi az eloszlás várható értéke?
4.
A kör kerületén egyenletes eloszlás szerint, egymástól függetlenül választunk két pontot, és tekintjük az általuk meghatározott húr hosszát. Mi a
valószínűsége annak, hogy ez a hossz nagyobb, mint a körbe írhatóa) szabályos háromszög,
b) szabályos hatszög
oldalhossza?
5.
Határozza meg két, 0 és 1 között egyenletes eloszlású, független, véletlen szám maxim
umának az eloszlás- és sűrűségfüggvényét!6.
Tegyük fel, hogy egy ember lépéshosszának várható értéke 100 cm, szórása 10 cm. Legalább hány lépés esetén állíthatjuk, hogy az átlagos lép
éshossz 0,99 valószínűséggel 99 cm és 101 cm közé esik?