1.

Pénzérmével dobunk újra meg újra, és “fej” esetén 1-et, “írás” esetén 2-t lépünk előre a számegyenesen. Ha az origóból indulunk, akkor mi a valószínűsége annak, hogy rálépünk a 4-es számra?

2.

20 szem cseresznye van egy tálban, közülük 5 kukacos. 7 szemet megeszünk. Mi a valószínűsége annak, hogy a 7 szem között pontosan 2 kukacos lesz?

3.

Határozza meg a [0, 3] intervallumon vett egyenletes eloszlás 2-ik momentumát és a szórását!

4.

Határozza meg két, azonos paraméterű geometriai eloszlás konvolúcióját! Írjon le egy valóságos problémát, mely ilyen konvolúcióval modellezhető!

5.

Határozza meg két független, exponenciális eloszlású valószínűségi változó hányadosának sűrűségfüggvényét, ha paramétereik l , illetve m .

6.

600-szor feldobunk egy szabályos dobókockát. Mi a valószínűsége, hogy a dobott hatosok száma 90 és 120 közé esik? (Közelítsen normális eloszlással!)