Vszv_2001_06_25
1. Tegyük fel, hogy A, B, C egymást kizáró, 1/4 valószínűségű események. A+B és B+C függetlenek-e egymástól? {Indoklást is kérünk.)
2. Mi a valószínűsége annak, hogy az ötös lottón két egymást követő húzáson 10 különböző számot húznak k
i? (Indoklást is kérünk.)3. Ha évente átlagosan 8 telitalálatos szelvény akad a lottón, akkor mi a valószínűsége annak, hogy júliusban legalább 2 telitalálatos szelvény is tesz? (A használt eloszlás jogosságát indokolja!)
4. Nyolc érme van a zsebemben
: hét szabályos, egy pedig hamis, mert mindkét oldalán “fej” van. Egy érmét véletlenszerűen kiveszek a zsebemből, és anélkül, hogy megvizsgálnám, ötször feldobom. Feltéve, hogy mind az öt dobás eredménye “fej”, mi a valószínűsége, hogy a hamis érmét vettem ki?5. Egy tanfolyamra 15 hallgató iratkozik be, de elfoglaltságaik miatt mindenki – a többiektől függetlenül – csak 2/3 valószínűséggel megy el az egyes órákra. Hány fős terem kell ahhoz, hogy a megjelenő hallgatók 97,5 százalékos biztonsággal elf
érjenek a teremben? (A standard normális eloszlás eloszlásfüggvénye a 2 helyen kb. 0,975.)6. Az r sugarú kör kerületén egyenletes eloszlás szerint választunk egy pontot, és azt merőlegesen rávetítjük a kör egy átmérőjére. Határozza meg a vetületpont sűrűségfüggvényének képletét!