Vszv_2001_06_18
1. Tegyük fel, hogy A, B, C független, 1/5 valószínűségű események. Mi a valószínűsége annak, hogy A+B bekövetkezik, feltéve, hogy B+C bekövetkezik?
2. Mi a valószínűsége annak, hagy három, véletlenszerűen választott ember születésnapjai különböző évszakokba esnek? (Az évszakokat vegyük egyforma hosszúságúaknak!)
3. Egy kockával és egy érmével dobunk az első hatosig, illetve az első fejig. Mi a valószínűsége annak, hogy a kockával kevesebbszer dobunk, mint az érmével?
4. Ha egy átlagosan
4 és fél év élettartamú, örökifjú tulajdonságú alkatrészről csak annyit tudunk, hogy 3 éven belül elromlott, akkor mi a valószínűbb: az, hogy az első évet még túlélte, vagy hogy már az első évben elromlott?5. Két méter sugarú, kör alakú céltáblára lövünk.
Feltesszük, hogy a találat helyének az eloszlása a céltáblán egyenletes. Ha 100 lövésből kiszámítjuk a középponttól való távolság átlagát, akkor kb. mennyit kapunk? (Adjon meg egy numerikus értéket!)6. (Az előző feladat folytatása.) Mi a valószínűsége annak, hogy a 100 lövésből számított átlag az Ön által adott értéket 5 centiméter pontossággal megközelíti? (A normális eloszlás eloszlásfüggvénye segítségével adjon közelítő képletet a kérdezett valószínűségre!)