Vszv_2001_06_11
1. Tegyük fel, hogy az A, B, C események függetlenek, és P(A) = P(B) = 0.5, P(C) =2/3. Határozzuk meg a P( A I B+ C
) feltételes valószínűséget!2. A zoknikat tartalmazó fiókban 5 pár zoknit tartok össze-vissza. Reggel
véletlenszerűen benyúlva kihúzok 3 db (fél)zoknit. Mi a valószínűsége, hogy lesz köztük egy pár?3.
Egy horgász 6 óra alatt átlagosan 5 halat fog ki, köztük átlagosan 2 pontyot. Mi a valószínűsége, hogy 3 óra alatta) 2 halat,
b) 1 pontyot,
c) 2 halat, köztük pontosan egy pontyot fog ki a horgász?
4. Melyiknek nagyobb a várható értéke: RND négyzetének vagy RND1 és RND2 szorzatának? (Indoklást vagy számítást kérünk.)
5.
A menzán egy pohár élettartama 3 év várható értékű exponenciális eloszlást követ. Adjunk olyan leképezést, amely az RND-ből kiindulva szimulálja az élettartamot!6.
Egy évfolyamon 100 diák tanul. Két párhuzamos gyakorlati órájuk van (1. gyakorlat, 2. gyakorlat). Egy diák 70 % valószínűséggel jár gyakorlatra, a gyakorlatok közül ½ – ½ valószínûséggel választ. Mindkét gyakorlati terem 45 fős. Mi a valószínűsége, hogy az 1. gyakorlatra többen mennek, mint ahányan ott elférnek?a) pontos érték = ?
b) közelítő érték = ? (a nagy fí függvénnyel)