Valószínűségszámítás 3, 2010 ősz

Tantárgykövetelmények doc-ban

Félév időbeosztása xls -ben. Tehát 2-2 órás előadások ill. gyakorlatok felváltva. (Nov. 4..: dékáni szünet!) Az N. gyakorlat feladatlapja megtalálható lesz legkésőbb az N. gyakorlat hetének keddjétől a honlapomon. HF-ek kijelölése a gyakorlatokon, beadási határidő: az (N+1). előadás csütörtökén 9.15 az előadáson.

FÉLÉVVÉGI JEGYEK: XLS

GYIV: 12.17. (péntek) 12.15-14 h, Z F06

Félévvégi jegyek a honlapon: dec. 13-án

A ZH-kon Elméleti Kérdések + Feladatok + Félévközi Házi Feladatok egyaránt szerepelnek.

HF&ZH pontok:  xls

HF1 pdf Feladatok: 1/(b),(c),(d),(e) , 2, 9, Bónusz: 10.

HF2 pdf Feladatok: 5/(a), (b), 6/(a), (b), 13, Bónusz: 5/(c)

HF3 pdf Feladatok: 1/(e), (f), (g), (h), 4, 8

HF4 pdf Feladatok: 2, 10, I/(b),(c)

HF5 pdf Feladatok: 1/(c), 5, 7

HF6 pdf  Feladatok: 1/(c), 6, 7

HF7 pdf

Témák:

1. EA. (9.9): Borel-Cantelli Lemma, Kolmogorov 0-1 törvény, -egyenlőtlenség és NSzET (kimondva), farok sigma-algebra: approximációs lemma. Alkalmazások  Normális számok.

2. EA. (9.23) Elégséges feltétel m. m. konvergenciára. Kolmogorov-kritérium NSzET-re. Kolmogorov-féle NSzET-e. Kolmogorov-Hincsin tétel.

3. EA. (10.7) Feltételes várható érték Kolmogorov-féle definiciója. Tulajdonságai. Hilbert teres definició. Martingál fogalma.

4. EA (10.21) Gyenge konvergencia definicioja, szuks. es elegseges feltetele, Helly tetel,
feszesseg, feszes csaladok kompaktsaga (bizonyitasokkal), karakterisztikus
fuggvenyek alapjainak (def., alaptulajdonsagok, Bochner tetel kimondasa)
ismetlese.

5. EA (11. 4.) Lemma az analizisbol es becsles a kar. fv. sorfejtesere.  Kar. fv. veges es vegtelen Taylor-sorfejtesei. Derivalt tetelek.

6. EA. (11. 18) $\int_0^T  sin (t)/t dt$ limesze. Inverzios formula es unicitas-tetel. Inverzios formula integralhato kar. fv-re. Folytonossagi tetel.

7. EA (12.2) CHT-k: Lindeberg-Levy, Lindeberg, Lyapunov. Szimmetrikus eloszlascsalad stabilis hatareloszlasa.