A 2007-2008 tanév őszi félévében kurzust tartok 4. és 5. éves, valamint doktorandusz matematikus és fizikus hallgatók számára,

VÁLOGATOTT FEJEZETEK

A DINAMIKAI RENDSZEREK ELMÉLETÉBŐL

címmel. Az utóbbi 20-30 év egyik --- hozzátehetjük, számos tudományt is érintő --- izgalmas témája a káosz volt. Matematikailag ez egyszerűen megadható, de technikailag csak igényesen kezelhető alacsony dimenziós leképezések sztochasztikus viselkedésének megértését követelte (jelesül az 1D logisztikus, vagy a 2D Hénon, vagy a 3D Lorenz leképezéscsaládok). Célom, hogy minél egyszerűbb példákon, paradigmákon keresztül mutassam meg a kapcsolódó szenzációs eredmények hátterét. Előkészítésül kb. 2 órában összefoglalom az Ergodelmélet és Dinamikai Rendszerek kurzus legfőbb szükséges eszközeit, utána a matematika számos ágában is jól alkalmazható szubadditív ergodtétellel, majd a dinamikáknál alapvető Lyapunov-exponensek bevezetésével foglalkozom. Ezután kerülnek sorra az említett paradigmák. Tervezem olyan modell tárgyalását is, amely polinomiális korreláció lecsengést mutat, ami szoros kapcsolatban van az igen érdekes jelenségekben (internet, tőzsde, …) megjelenő önhasonló folyamatokhoz, mint pl. a frakcionális Brown-mozgás.

A heti 2 órás kurzus különlegessége, hogy heti 2 órás gyakorlatot is tart hozzá Dr. Bálint Péter adjunktus.

NEPTUN: BMETE959311 T0, T1 (Kérjük az érdeklődő hallgatókat, hogy a NEPTUN-ban az előadás és a  gyakorlat kurzusát is vegyék fel.)

Közös időpont megbeszélés: szeptember 10, hétfő, 16.00 óra. Helye: BME H. ép. 302 szoba.

Dr. Szász Domokos egyetemi tanár