A 2007-2008 tanév őszi
félévében kurzust tartok 4. és 5. éves, valamint doktorandusz
matematikus és fizikus hallgatók számára,
VÁLOGATOTT FEJEZETEK
A DINAMIKAI RENDSZEREK
ELMÉLETÉBŐL
címmel. Az
utóbbi 20-30 év egyik ---
hozzátehetjük, számos tudományt is érintő --- izgalmas témája a káosz
volt.
Matematikailag ez egyszerűen megadható, de technikailag csak igényesen
kezelhető
alacsony dimenziós leképezések sztochasztikus viselkedésének megértését
követelte (jelesül az 1D logisztikus, vagy
a 2D Hénon, vagy a 3D Lorenz
leképezéscsaládok). Célom, hogy minél
egyszerűbb példákon,
paradigmákon keresztül mutassam meg a kapcsolódó szenzációs eredmények
hátterét.
Előkészítésül kb. 2 órában összefoglalom az
Ergodelmélet és Dinamikai Rendszerek kurzus
legfőbb szükséges
eszközeit, utána a matematika számos ágában is jól alkalmazható szubadditív ergodtétellel,
majd a
dinamikáknál alapvető Lyapunov-exponensek
bevezetésével
foglalkozom. Ezután kerülnek sorra az említett paradigmák. Tervezem
olyan
modell tárgyalását is, amely polinomiális
korreláció
lecsengést mutat, ami szoros kapcsolatban van az igen érdekes
jelenségekben
(internet, tőzsde, …) megjelenő önhasonló
folyamatokhoz,
mint pl. a frakcionális Brown-mozgás.
A heti 2 órás kurzus
különlegessége, hogy heti 2 órás gyakorlatot is tart hozzá Dr. Bálint
Péter
adjunktus.
NEPTUN: BMETE959311
T0, T1 (Kérjük az érdeklődő hallgatókat, hogy a NEPTUN-ban
az előadás és a gyakorlat
kurzusát is vegyék fel.)
Közös időpont
megbeszélés: szeptember
10,
hétfő, 16.00 óra. Helye: BME H. ép.
302 szoba.
Dr. Szász Domokos
egyetemi tanár