Kedves fizikusok,

ezzel a rövid összefoglalóval egy kis útmutatást szeretnénk adni a matematika szigorlat írásbeli részére való
felkészüléshez.

Az első, és talán legfontosabb tanácsunk az, hogy ne halogassák sokáig a szigorlatot. Az írásbelin szereplő feladatok
megoldásához azok az ismeretek és módszerek szükségesek, amiket a korább sikerrel teljesített matematika tárgyak
(lineáris algebra, analízis, többváltozós analízis, differenciálegyenletek, valószínűségszámítás) zh és vizsgafeldatainak
megoldásánál használtak. Ha időközben sok idő telik el, könnyen kieshetnek a matematikai feladatmegoldás rutinjából.
Úgy gondoljuk, elsősorban ezért vannak sokszor nehézségeik olyan hallgatóknak is, akik korábban a matematika
tárgyakon jól teljesítettek

A második, szintén nagyon fontos tanácsunk, hogy a felkészülésnél oldjanak meg minél több feladatot önállóan. Feltétlen érdemes
átnézniük a korábbi szigorlati feladatsorokat, ezek elérhetőek a szigorlat honlapjáról, konkrétan ITT.

Ezek a feladatok nagyjából a korábbi matematika tárgyak standard, közepesen nehéz zh feladatainak felelnek meg. Ez alatt elsősorban
azt értjük, hogy a megoldásuk jellemzően rutinszerű, csupán a legfontosabb módszerekre, ismeretekre van szükség, azonban sokszor
a teljes megoldás több részből áll össze. Fontos, hogy világosan leírják, mi mit jelöl, hogyan következnek egymás után az egyes lépések,
miként válik teljessé az érvelés. Önmagukban a formulákat, ha nem világos, azokat hogyan és mire használják, esetleg még az sem, milyen
mennyiségekre vonatkoznak, csak kevéssé tudjuk értékelni. 

Hogy jobban érzékeltessük, milyen szempontok alapján javítunk, álljon itt egy korábbi feladatsor (konkrétan 2011 májusából) részletes
megoldókulcsa, pontszámokkal együtt: ITT érhető el a feladatsor, és ITT  a megoldás.

Tekintsük pl. a 3. feladatot. Ha valaki a két pólusból csak a felső félsíkba esőt találja meg, és kiszámolja ott a függvény reziduumát,
de nem tárgyalja az érvelés teljessé tételéhez szükséges további lépéseket, legfeljebb 4-5 pontot szerezhet az elérhető 14-ből.
A feladat megoldásához érdemben hozzá tartozik a frekvencia előjele szerinti  esetszétválasztás, valamint (mindkét esetben) a
kontúrintegrált kiegészítő, félkör mentén vett integrál becslése.

Elszámolásért jellemzően
csak kevés pontot vonunk le.Elképzelhető azonban, hogy egy elszámolás érdemben érinti a megoldás későbbi
lépéseit. Ha például az 1. feladatban valaki elszámolja a sajátértékeket, a hibás sajátértékhez sajátvektort sem találhat (vagy ha mégis
talál, akkor további hibákat követett el).

Végül, ha bármi további kérdésük van, keressenek minket bátran
email-en vagy a fogadó óráinkon .

Sikeres felkészülést kívánnak az írásbelik szervezői,
                                                                                                                                                                Nagy Katalin és Bálint Péter
                                                                                                                                                        BME Differenciálegyenletek Tanszék